内容

目次

　編集にあたって 第Ⅰ部　ブートストラップ法入門　汪金芳・田栗正章 　1　ブートストラップ法の誕生 　　1.1　ブートストラップ法に到るまでの統計学の歴史的概観 　　1.2　ブートストラップ法が適用可能な問題 　2　推定量の精度のブートストラップ推定 　　2.1　分散のブートストラップ推定 　　2.2　偏りのブートストラップ推定 　3　信頼区間の構成 　　3.1　3種類のブートストラップ信頼区間 　　3.2　信頼区間についてのいくつかの基本的性質 　　3.3　パーセンタイル法 　　3.4　ブートストラップt法 　　3.5　BCα法 　　3.6　生物学的同等性問題への適用 　4　回帰分析 　　4.1　ブートストラップ回帰分析の考え方 　　4.2　線形回帰モデル 　　4.3　関数モデルの場合のブートストラップ法 　　4.4　相関モデルの場合のブートストラップ法 　　4.5　ブートストラップ検定 　5　ブートストラップ仮説検定 　文献案内 　参考文献 第Ⅱ部　超一様分布列の数理　手塚集 　1　超一様分布列とは 　2　高次元積分の実例――金融工学の現場から 　　2.1　オプションの価格計算 　　2.2　MBS価格計算問題 　3　高次元積分の計算複雑性 　　3.1　最悪ケースにおける「次元の呪い」 　　3.2　一様性とは何か：数学的定義 　　3.3　計算複雑性とディスクレパンシー 　4　超一様分布列の構成法 　　4.1　超一様分布列の定義 　　4.2　Halton列 　　4.3　(t,k)列と(t,m,k)ネット 　5　ランダマイゼーションの導入 　　5.1　Owenのスクランブリング 　　5.2　一般化Faure列 　6　今後の展望――広がる応用と深まる理論 　参考文献 第Ⅲ部　平均場近似・EM 法・変分ベイズ法　樺島祥介・上田修功 　1　決定論的な統計近似算法 　　1.1　統計モデルによる定式化 　　1.2　確率的な近似法と決定論的な近似法 　　1.3　決定論的な統計近似算法の背景と各章の構成 　2　平均場近似 　　2.1　グラフによる表現と計算可能性 　　2.2　KLダイバージェンスとナイーブ平均場近似 　　2.3　ジャンクションツリーとベーテ近似 　　2.4　文献と補遺 　3　EM法 　　3.1　不完全データからの最尤推定 　　3.2　EM法 　　3.3　一般化EM法 　　3.4　文献と補遺 　4　変分ベイズ法 　　4.1　不完全データからのベイズ推定 　　4.2　テスト分布の導入 　　4.3　最適モデル選択 　　4.4　EM法，GEM法との関係 　　4.5　変分ベイズ法の混合正規分布推定問題への適用例 　　4.6　文献と補遺 　付録　誤り訂正符号と統計科学 　参考文献 　索引