フーリエ解析(理工系の数学入門コース)
戸田 盛和, 広田 良吾 著
目次
理工系学生のために はじめに 1 フーリエ級数 1-1 周期関数 1-2 フーリエ級数 1-3 周期波形のフーリエ級数展開の例 1-4 フーリエ正弦展開とフーリエ余弦展開 1-5 一般の周期関数に対するフーリエ級数 1-6 フーリエ級数の収束性に関する定理とその応用 第1章 演習問題 2 フーリエ級数の基本的性質 2-1 フーリエ級数の微分積分 2-2 複素フーリエ級数 2-3 線形システム 2-4 ディラックのデルタ関数 2-5 ギブス現象 2-6 フーリエ級数と最良近似問題 第2章 演習問題 3 フーリエ変換 3-1 非周期関数 3-2 フーリエ変換 3-3 フーリエ正弦変換とフーリエ余弦変換 3-4 複素フーリエ変換の計算 3-5 フーリエ変換の性質とその応用 3-6 線形システムの解析 3-7 パーシバルの等式とその応用 3-8 超関数のフーリエ変換 第3章 演習問題 4 一般化フーリエ級数 4-1 フーリエ級数とベクトル空間 4-2 一般化フーリエ級数 第4章 演習問題 5 偏微分方程式 5-1 偏微分方程式とは 5-2 波動方程式 5-3 拡散方程式 5-4 ラプラスの方程式 5-5 多次元の問題 第5章 演習問題 6 ラプラス変換 6-1 ラプラス変換 6-2 ラプラス逆変換の計算 6-3 ラプラス変換による常微分方程式の解法 第6章 演習問題 さらに勉強するために 数学公式 問題略解 索 引
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