目次

　理工系数学の学び方 　まえがき 0 序 1 群 　1-1 対称性と群 　1-2 群の定義 　1-3 組みかえ定理 　1-4 剰余類，不変部分群 　1-5 剰余類群 　第1章 演習問題 2 対称群 　2-1 対称群 　2-2 交代群 　2-3 ケーリーの定理 　2-4 対称群の共役類 　2-5 共役類の元の数 　第2章 演習問題 3 ベクトル空間 　3-1 ベクトル空間と線形演算子 　3-2 計量ベクトル空間と連続群 　3-3 エルミート行列 　3-4 関数空間とディラック記法 　第3章 演習問題 4 有限群の表現 　4-1 C3vの表現 　4-2 シュールの補間 　4-3 指 標 　4-4 正規表現 　4-5 指標の第2種直交性 　4-6 積表現と既約分解 　第4章 演習問題 5 有限群の応用 　5-1 既約表現の例 　5-2 誘導表現 　5-3 量子力学と群論 　5-4 点群と分子振動 　第5章 演習問題 6 連続群とリー代数 　6-1 リー群 　6-2 無限小変換とリー代数 　6-3 リー代数とリー群 　第6章 演習問題 7 回転群 　7-1 回転群SO(3) 　7-2 SO(3)の構造 　7-3 リー代数とその表現 　7-4 直積と既約分解 　7-5 ウィグナー-エッカルトの公式 　7-6 回転群の表現列とSU(2) 　7-7 ハール速度と表現の直交性 　第7章 演習問題 8 単純群リー代数とその表現 　8-1 リー代数と随伴表現 　8-2 ルート 　8-3 ディンキン図 　8-4 ウェイトと既約表現 　第8章 演習問題 9 SU(3) 　9-1 SU(3)群のリー代数 　9-2 高次元表現 　9-3 テンソルとヤング図 　9-4 クレプシュ-ゴルダン分解 　9-5 3次元調和振動子 　第9章 演習問題 10 単純群リー代数の分類 　10-1 分類推定 　10-2 ランク2の単純群 　第10章 演習問題 　付録A ディラック記法と表現の変換 　付録B 格子群とその表現 　　B-1 ユークリッド群，格子群，空間群 　　B-2 逆格子と格子群の表現 　　B-3 ブルリアン域と結晶内波動関数 　さらに勉強するために 　演習問題解答 　附 表 　索 引