著者紹介

内容

目次

1.　序 　1.1　はじめに 　1.2　微分方程式の定義と例 　1.3　常微分方程式の一般解，特殊解，特異解 　1.4　常微分方程式と解曲線 2.　変数分離形と完全微分方程式 　2.1　変数分離形dy／dx＝f(x)g(y) 　2.2　同次形dy／dx＝f(y／x) 　2.3　dy／dx＝f(A'x ＋B'y ＋C'／Ax＋By＋C) 　2.4　完全微分方程式 3.　１階線形常微分方程式 　3.1　重ね合わせの原理 　3.2　１階線形常微分方程式と定数変化法 　3.3　リッカチの微分方程式 4.　２階定数係数線形常微分方程式 　4.1　同次微分方程式y＋ay' ＋by＝0 　4.2　非同次微分方程式y"＋ay' ＋by＝f の解法(１)――定数変化法 　4.3　非同次微分方程式y"＋ay' ＋by＝f の解法(２)――未定係数法 　4.4　初期値問題の一意存在定理 5.　一般の一意存在定理 　5.1　逐次近似法 　5.2　折れ線近似法 　5.3　連立微分方程式の場合 6.　２階線形変数係数常微分方程式 　6.1　初期値問題 　6.2　定数変化法による非同次微分方程式の解法 7.　ｎ階線形定数係数常微分方程式と定数係数連立微分方程式 　7.1　同次微分方程式y(n)＋a1y(n－1)＋…＋any ＝0 　7.2　非同次微分方程式y(n)＋a1y(n－1)＋…＋any ＝0 　7.3　連立線形微分方程式 8.　２階常微分方程式の境界値問題と偏微分方程式 　8.1　偏微分方程式の境界値問題と変数分離法 　8.2　２階常微分方程式の境界値問題 　8.3　偏微分方程式の境界値問題 9.　行列の指数関数etA と連立線形微分方程式 　9.1　行列のＡの指数関数etA 　9.2　etA の求め方(１)――Ａが対角化可能の場合 　9.3　etA の求め方(２)――Ａが対角比でない場合 10.　問題解答 11.　編集者短評 12.　索　引