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共立講座２１世紀の数学<２３> 幾何学的トポロジー
本間 龍雄
著
発行年月 |
1999年09月 |
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言語 |
日本語 |
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媒体 |
冊子 |
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ページ数／巻数 |
２５７ｐ |
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大きさ |
22 |
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ジャンル |
和書 |
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ISBN |
9784320015753 |
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商品コード |
0199075808 |
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NDC分類 |
410.8 |
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商品URL
| https://kw.maruzen.co.jp/ims/itemDetail.html?itmCd=0199075808 |
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内容
「無限と連続」は、数学者がでっち上げた虚の世界と思っている人 が多い。だが文明の初めから、無限と有限、連続と離散の間を人間 は揺れ動いている。現代の情報化社会でも、アナログとデジタルの 対立としてその流れは続いている。無限を有限化し、連続を離散化 する戦いの最前線に立つ数学がトポロジーである。
本書は、なかでも3次元多様体に関する話題にしぼり、豊富に図 を用いて基礎から最新の成果までを紹介している。 20世紀における大きな成果の一つが、3次元多様体の基本予想、 三角形分割問題の解決である。その結果、3-多様体の位相構造、 PL構造、微分構造の間のギャップがなくなり、離散化の道が切り開 かれた。だが、まだ21世紀に残された課題もある。その一つが、3-多様体間の連続写像の離散化である。良い写像は、この課題に 対する問題提起である。
