内容

目次

第1章　数値計算とプログラミング 1.1　FORTRANNとC言語 1.2　整数と実数 1.3　加減算と乗除算 1.4　数式と代入文 1.5　多項式とネスティング 1.6　同一反復と中間変数 1.7　標準関数と区間縮小 1.8　準標準関数とＣ99規格 1.9　ライブラリとNUMPAC 1.10　必要精度と達成精度 1.11　まとめ 第2章　数値の表現と誤差 2.1　浮動少数 2.2　桁落ち 2.3　総和 2.4　混合演算 2.5　漸化式 第3章　関数の計算 3.1　関数の計算とは 3.2　ex-1，log(1+x)の計算での注意点 3.3　公式どおりの計算が危険な例 3.4　三角関数の計算の注意点 3.5　ベッセル関数と漸化式 3.6　交代級数の収束と加速：級数のオイラー変換 3.7　まとめ 第4章　補間と数値積分 4.1　補間と数値積分の常識，非常識 4.2　補間 4.3　数値積分 第5章　線形計算と誤差 5.1　ガウス消去法 5.2　逆行列の算法，反逆行列法論 5.3　ベクトルの近似と誤差 5.4　行列の従属ノルムと線形変換の出力絶対誤差評価 5.5　数値積分精度の頭打ち 5.6　線形変換の相対誤差限界と条件数 5.7　線形方程式の誤差解析 5.8　まとめ 第6章　非線形方程式と反復法 6.1　反復法と不動点 6.2　ニュートン法 6.3　反復の停止と多項式の減次 6.4　関数の近似と反復法 6.5　多変数連立非線形方程式の解法 6.6　まとめ 第7章　線形最小2乗法 7.1　線形最小2乗法とは 7.2　直線によるあてはめ 7.3　高次多項式によるあてはめ 7.4　まとめ 第8章　常微分方程式の数値解法 8.1　初期値問題 8.2　数値解法と誤差制御 8.3　具体的な解法 8.4　スティッフな微分方程式 8.5　まとめ 第9章　高速フーリエ変換－FFT－ 9.1　離散フーリエ変換－DFT－ 9.2　高速フーリエ変換－複素FFT－ 9.3　実FFT－RFFT－ 9.4　高速コサイン変換－FCT－ 9.5　高速サイン変換－FST－ 9.6　FFTのソフトウェア 参考文献 索引