数学(《基礎固め》シリーズ)
大竹 真一 著
内容
目次
第1章 微分法(1):微分係数,導関数の定義と微分の公式,有理関数の微分法,合成関数・逆関数の微分法 1.1 関数の極限/ 1.2 微分係数/ 1.3 導関数/ 1.4 微分の公式/ 1.5 合成関数の微分法/1.6 逆関数の微分法 第2章 微分法(2):弧度法,三角関数の微分法 2.1 弧度法/ 2.2 三角関数の微分法 第3章 微分法(3):指数関数および対数関数の微分法 3.1 指数関数,対数関数の微分法/ 3.2 xαの微分法 第4章 微分法(4):高次導関数,媒介変数と微分,接線の方程式,平均値の定理 4.1 高次導関数/ 4.2 媒介変数で表される関数の導関数/ 4.3 接線の方程式/ 4.4 平均値の定理 第5章 微分法の応用(1):関数のグラフ 5.1 関数の増減と極値/ 5.2 グラフの凹凸/ 5.3 x→±∞のときのグラフの挙動/ 5.4 ロピタルの定理 第6章 微分法の応用(2):テイラーの定理,テイラー展開,マクローリン展開 6.1 テイラーの定理およびテイラー展開/ 6.2 マクローリン展開 第7章 積分法(1):不定積分,定積分1.1 関数の極限 7.1 不定積分/ 7.2 定積分 第8章 積分法(2):置換積分法 8.1 不定積分の置換積分法/ 8.2 定積分の置換積分法/ 8.3 置換積分法の特別な場合/ 8.4 偶関数,奇関数の定積分 第9章 積分法(3):部分積分法 9.1 部分積分法/ 9.2 定積分の部分積分法/ 9.3 exsin xの積分 第10章 積分法(4):有理関数の積分およびsin x,cos xの有理関数の積分 10.1 有理関数の積分/ 10..2 sin x,cos xの有理関数の積分 第11章 積分の応用(1):面積,体積 11.1 面 積/ 11.2 体 積 第12章 積分の応用(2):簡単な微分方程式,変数分離形 12.1 微分方程式/ 12.2 微分方程式の解/ 12.3 変数分離形/ 12.4 微分の公式/ 12.5 合成関数の微分法/12.6 逆関数の微分法 第13章 極限と微積分(1):平均値の定理とロピタルの定理 13.1 ロルの定理および平均値の定理/ 13.2 コーシーの平均値の定理/ 13.3 ロピタルの定理 第14章 極限と微積分(2):逆三角関数,逆三角関数の微積分 14.1 逆三角関数sin -1x,cos -1x,tan-1x/ 14.2 逆三角関数の微分積分 第15章 極限と微積分(3):広義積分,無限積分 15.1 広義積分/ 15.2 無限積分/ 15.3 導関数/ 15.4 微分の公式/ 15.5 合成関数の微分法/15.6 逆関数の微分法 【しつもーん】 合成関数の微分法は苦手でーす/ずーっと悩んでいたのです/ロピタルが使えませーん/さっぱりわかりませーん/計算できませーん/積分は苦手でーす/置換の仕方がわかりませーん/どーも,部分積分法は苦手です
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