内容

目次

1 フェルマーからの流れ 1.1 フェルマーの最終定理 1.2 フェルマーが開いた類体論 1.3 類体論の流れ 2 類体論とは 2.1 平方剰余の相互法則 2.2 2次体における素数の分解 2.3 いろいろな体における素数の分解 2.4 類体論の力の限界 3 非可換類体論とは 3.1 類体論を越えて:非アーベル拡大 3.2 類体論を越えて:楕円曲線 3.3 ゼータ関数 3.4 2種類のゼータ関数の一致 3.5 非可換類体論の心 3.6 佐藤-テイト予想 3.7 佐藤-テイト予想と非可換類体論 3.8 フェルマーの最終定理と非可換類体論 3.9 楕円曲線のゼータ関数とラマヌジャン予想についての補足 4 ガロア理論と類体論，非可換類体論 4.1 ガロア理論の心 4.2 ガロア理論の主定理 4.3 ガロア理論と古典的類体論 4.4 ガロア表現と類体論，非可換類体論 付 録 1 代数体の整数環 2 イデアルと素イデアル 3 正則関数，有理型関数，解析接続