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素数が奏でる物語~2つの等差数列で語る数論の世界~(ブルーバックス B-1907)
西来路 文朗,
清水 健一
著
発行年月 |
2015年03月 |
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言語 |
日本語 |
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媒体 |
冊子 |
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ページ数/巻数 |
230p |
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大きさ |
18cm |
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ジャンル |
和書/理工学/数学/数論 |
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ISBN |
9784062579063 |
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商品コード |
1017336837 |
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NDC分類 |
412 |
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本の性格 |
学生用 |
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新刊案内掲載月 |
2015年05月1週 |
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商品URL
| https://kw.maruzen.co.jp/ims/itemDetail.html?itmCd=1017336837 |
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内容
物語の主人公は、2種類の素数。「4で割って1余る素数」と、「4で割って3余る素数」。一方は「2つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。一方はx^2+1の素因数に現れるが、他方は決して現れない。両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは? 2つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、ガウス素数とのふしぎな関係とは? (ブルーバックス・2015年3月刊)
「素数を二分する」数列に導かれて、
巨人たちが魅了された「数の宇宙」へ。
深く、豊かな数学の響きを味わう――。
物語の主人公は、2種類の素数。
5,13,17,29,37…=「4で割って1余る素数」と、
3,7,11,19,23…=「4で割って3余る素数」。
一方は「2つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。
一方はx^2+1の素因数に必ず現れるが、他方は決して現れない。
両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは?
2つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、
ガウス素数とのふしぎな関係とは?
2つの等差数列{4n+1}、{4n+3}が紡ぎ出す「素数の神秘」。