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高校数学でわかる複素関数~微分からコーシー積分、留数定理まで~(ブルーバックス B-2098)
竹内 淳
著
発行年月 |
2019年06月 |
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言語 |
日本語 |
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媒体 |
冊子 |
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ページ数/巻数 |
235p |
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大きさ |
18cm |
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ジャンル |
和書/理工学/数学/解析学 |
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ISBN |
9784065163955 |
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商品コード |
1030493441 |
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NDC分類 |
413.52 |
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本の性格 |
学生用 |
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新刊案内掲載月 |
2019年07月4週 |
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商品URL
| https://kw.maruzen.co.jp/ims/itemDetail.html?itmCd=1030493441 |
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著者紹介
竹内 淳(著者):1960年徳島県生まれ。1985年大阪大学大学院基礎工学研究科博士前期課程修了。理学博士。富士通研究所研究員、マックスプランク固体研究所客員研究員などを経て、1997年早稲田大学理工学部(現在は先進理工学部)助教授、2002年より同大学教授。ブルーバックスに『高校数学でわかるマクスウェル方程式』『高校数学でわかるシュレディンガー方程式』『高校数学でわかるフーリエ変換』など「高校数学でわかるシリーズ」が10タイトルあり、多くの読者に支持されている。
内容
科学には、夢があります。
「自然界を支配する未知の真理を知りたい」、あるいは、
「人間の、生物としての能力を、はるかに超える知的能力や、物理的な力を手に入れたい」
これらの人間の抱く様々な夢を実現する手段が、科学技術です。高校生の時に、このような夢を持って、理系大学に進んだ方は数多いことでしょう。
ところが、大学の講義は、そのような学生たちの期待に必ずしも応えるものではなく、想定外に難しくて、講義を聞いてもよくわからないことが、少なくありません。特に数学の学習に、壁を感じる学生は少なくないようです。
「高校数学でわかるシリーズ」は既に10タイトルを数え、累計で30万部を超えるブルーバックス内のシリーズです。理学・工学を学ぶ上で必要な、また、教養として知っておきたい数学や物理学のトピックスを、高校数学を出発点として、分かり易く解説しています。そして 11タイトル目は、「複素関数」です。
複素数は、実数と虚数の組み合わせで表されます。複素数を変数とする関数が、複素関数です。
代数方程式の研究過程で発見された複素数は、代数学だけではなく、幾何学でも非常に重要な役割を果たします。さらに、波を表すことにたいへん便利な複素数は、量子力学をはじめとした物理学や、工学には必須の数学です。
本書は、「複素数とはなにか」から始めて、複素数の性質、複素関数の微分・積分、留数定理などを解説するとともに、「オイラーの公式」と「代数学の基本定理」も理解できます。