著者紹介

内容

目次

1.　微分方程式の基礎 　1.1　微分方程式の例 　1.2　微分方程式の解 　1.3　初期値問題と境界値問題 　1.4　正規形の微分方程式 　1.5　非正規形の微分方程式 2.　初等解法 　2.1　変数分離形 　2.2　同次形 　2.3　1階線形微分方程式 　2.4　完全微分方程式 　2.5　非正規形の微分方程式 　2.6　高階の微分方程式 3.　定数係数線形微分方程式 　3.1　同次2階定数係数線形微分方程式 　3.2　高階同次定数係数線形微分方程式 　3.3　非同次2階定数係数線形微分方程式 　3.4　定数係数線形微分方程式の初期値問題 4.　2階変数係数線形微分方程式と境界値問題 　4.1　変数係数線形微分方程式 　4.2　ロンスキアンとグリーンの公式 　4.3　解の振動 　4.4　ストゥルム・リュウビル型固有値問題 　4.5　非同次２階線形微分方程式 　4.6　非同次境界値問題 5.　力学系 　5.1　力学系とは 　5.2　勾配系とハミルトン系 　5.3　平衡点とその安定性 　5.4　周期解とその安定性 　5.5　摂動法 6.　付　録 　6.1　初期値問題の解 　6.2　高階変数係数線形微分方程式と連立微分方程式 　6.3　ストゥルム・リュウビル型固有値問題の固有値の存在 　6.4　力学系の極限集合と不変集合 　6.5　非同次連立微分方程式 7.　参考文献 8.　問題の解答とヒント