著者紹介

内容

目次

1.集　合 　1.1　集　合 　　　　集合の定義と例／種々の演算／演算の間の関係 　1.2　写像と関係 　　　　写像とその性質／直積と写像のグラフ／添え字付けられた集合族／同値関係と商集合 　1.3　濃　度 　　　　濃度の定義／濃度の比較／可算集合／連続の濃度と非可算集合／濃度の演算と連続体仮説 　1.4　整列集合とツォルンの補題 　　　　順序関係／整列集合／ツォルンの補題／順序数／応用 　1.5　章末問題 2.位相空間 　2.1　ユークリッド空間と距離空間 　　　　ユークリッド空間／ユークリッド空間の点集合の性質／距離空間 　2.2　位相と位相空間 　　　　位相空間／開集合系の基と近傍系／位相空間の部分集合 　2.3　連続写像と誘導位相 　　　　連続写像／相対位相と部分空間／直積位相と直積空間／商位相と商空間／誘導位相 　2.4　位相空間の種々の性質１ 　　　　ハウスドルフ空間／正則空間と正規空間／可分空間／分離公理と連続関数／位相空間と距離付け可能性／位相的性質と相対位相，積位相 　2.5　位相空間の種々の性質２ 　　　　連結性／コンパクト性／コンパクト空間の性質 　2.6　距離空間 　　　　距離空間の位相／距離空間の完備性／距離空間の位相的性質 　2.7　章末問題 3.集合と位相空間（発展編） 　3.1　写像空間と関数空間 　　　　写像空間とコンパクト開位相／関数空間／関数空間の性質 　3.2　ユークリッド空間から派生する位相空間 　　　　ユークリッド空間のいろいろな部分空間／射影空間／行列の空間／無限次元の空間の例と帰納的極限／ｐ進整数と射影的極限／等長変換群と同相群／群の作用による商空間／ベール空間 　3.3　章末問題 4.章末問題略解 5.参考文献 6.索　引