内容

目次

Prologue こんなにも便利な「指数」 こんなにも便利な「対数」 こんなにも便利な「ベクトル」 1 数の“ 大きさ”をとらえる 指数・対数 PART1　大きな数のとらえ方 概数でとらえる 数を見積もる 数を実感する コンパクトに記述する Column1 推論でおおよその答えを見積もる「フェルミ推定」 PART2　指数・対数の威力 指数とは 累乗の威力 急激な増加をしめすグラフ 指数法則 Column2　意外に難しい0の計算 対数とは 対数の性質 対数グラフ 対数を使った指標 対数表 指数関数と対数関数 PART3　身のまわりの指数・対数 こんなところに指数 ①～④ こんなところに対数 ①～③ 指数・対数 法則集 ①～③ PART4　指数・対数の歴史と，物理学への貢献 常用対数表を使った計算 Column3 便利な計算機「計算尺」 対数表完成への苦難 ブリッグスの計算 Column4 安島直円による対数表づくり 対数は「e」を生んだ ① Column5 ネイピア数eとはどのような数か？ 対数は「e」を生んだ ②～③ Column6 数学界の三代選手π，i，e Column7 オイラーの公式はなぜ重要か？ 2　動きの“ 大きさと向き”をとらえる　ベクトル PART1　ベクトルの基礎 ベクトルとスカラー ベクトルの足し算 ①～④ ベクトルの引き算 ①～② ベクトルの成分表示 ①～② ベクトルと行列 ①～② Column8 切っても切れない，ベクトルと「行列」の関係 PART2　ベクトルの“かけ算”内積と外積 内積 ①～④ エネルギー保存則 ①～② 外積 ①～④ ベクトル 法則集 PART3　ベクトルと物理学 ベクトル場とスカラー場 電場と磁場 磁場と電場は一心同体 ①～③ 電磁波（光） ①～② ベクトルと力学 ①～④