内容

目次

1　プロローグ 三角形の性質 三平方の定理 三角測量 三角関数の起源 Column 1 三角形の相似を使った古代の測量方法 Column 2 世界最古の三角関数表 2　三角関数の基礎 サインとは サインの使い道 コサインとは コサインの使い道 タンジェントとは タンジェントの使い道 Column 3　三角関数の「関数」とは？ Column 4　三角関数を実際に使ってみよう Topics　日本における三角関数の歴史 3　三角関数の重要公式 三角関数の関係 余弦定理 正弦定理 加法定理 Column 5「 余弦定理」を証明しよう Column 6「 正弦定理」を証明しよう Column 7「 トレミーの定理」を証明してみよう 三角関数 演習問題 4　「三角形」から「波」へ 三角関数と単位円 三角関数の性質 Column 8　「座標」が数式と図形を結び つけた 弧度法 回転と三角関数 ①～② Column 9 最新のVRゲームが楽しめるのも三角関数のおかげ 振動と三角関数 Column 10 らせん階段にあらわれる「三角関数」のカーブ 波と三角関数 Column 11 三角関数の微分・積分 Topics 三角関数と振動の物理学 Column 12 三角関数の逆関数，三角関数とは？ 5　三角関数とフーリエ解析 音声とフーリエ解析 サイン波の合成 フーリエ級数 フーリエ変換 画像の圧縮とフーリエ解析 暮らしの中のフーリエ解析 Column 13 三角関数の直交性が，フーリエ変換を生んだ Topics フーリエ変換の応用 ：音楽編 Topics　フーリエ変換の応用：デジタル信号編 Column 14 三角関数は何の役に立つ?ー音声合成の現場 Column 15 三角関数は何の役に立つ?ー地震動分析の現場 Column 16 三角関数は何の役に立つ?ーアルマ望遠鏡での活用 6　もっと知りたい!　三角関数 テイラー展開 オイラーの公式 Topics 水谷 仁の三角関数講義①　　三角関数は虚数と結びつき，さらに強力になる Column 17 三角関数は何の役に立つ? ー量子力学の現場 Column 18 最先端研究と三角関数 Topics 水谷 仁の三角関数講義②　三角関数の“仲間”の関数 資料編 おさえておきたい，三角関数の重要定義・公式集