内容
代数幾何学の中核をなす環論に関するイデアルについての特論である。イデアルとは、その名のとおり理想数に由来し、R. デデキントによって1870年代に導入されて以来、E. ネーター、W. クルル、C. シュヴァレー、O. ザリスキー、I. S. コーエンといった多くの著名な数学者を虜にしてきた現代代数学の主要テーマである。
本書は、イデアルの理論が数論の拡張と相俟って環論のもとに発展した様相、また特に局所環の完備化について、他書では見られない丁寧な具体的解説が施されている。原著は1953年に初版を刊行以来2004年の最新重版まで、半世紀以上にわたって当該テーマの唯一の定番書として確固たる評価を得ている名著である。
