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内容

目次

はじめに　場の量子論を学ぶとは 0.1 相対論的量子力学 0.2 場の量子論とは 0.3 ゲージ対称性 0.4 真空の不安定性 0.5 繰り込み群 0.6 本書の内容 0.7 この教科書に書かれていないこと 0.8 謝辞 第1章 量子力学と調和振動子 1.1 古典力学と変分原理 1.2 正準量子化 1.3 調和振動子とコヒーレント状態 1.4 ウイグナー分布関数 1.5 相空間上の並進演算子D　← D イタリック体 1.6 伏見分布関数 1.7 スクイーズ変換 1.8 スクイーズ変換の繰り返し 1.9 ボゴリューボフ変換 1.10 フェルミオンのボゴリューボフ変換 1.11 時間変化する調和振動子と粒子生成 1.12 断熱近似（WKB近似） 1.13 経路積分 1.14 調和振動子の経路積分 1.15 相互作用による摂動 1.16 相互作用表示 1.17 非定常系の量子力学 1.18 有限温度の量子力学 1.19 コヒーレント状態を使った経路積分 1.20 スピンコヒーレント状態 1.21 まとめ 第2章 多粒子系の量子力学と非相対論的場の量子論 2.1 格子振動の場の理論 2.2 弱く相互作用するボーズ粒子とBEC 2.3 Gross-Pitaevski方程式 2.4 フェルミ流体 2.5 集団運動 2.6 1次元フェルミオンのボソン化 2.7 BCS理論と超伝導 2.8 Ginzburg-Landau理論 2.9 マイスナー効果 2.10 渦糸とジョセフソン効果 2.11 まとめ 第3章 相対論的な場の量子論 3.1 ローレンツ対称性 3.2 自由スカラー場の量子化 3.3 なぜ正振動数解は消滅演算子をもつか？ 3.4 伝搬関数 3.5 伝搬関数の性質 3.6 多自由度系の量子力学と場の量子論 3.7 相互作用とファインマン図 3.8 ループのあるファインマン図 3.9 頂点関数とS行列　　← S イタリック体は 3.10 補足：自然単位系 3.11 まとめ 第4章 場の量子論と真空 4.1 ウンルー効果 4.2 Unruh-DeWitt検出器とウンルー効果 4.3 補足：ウンルー効果でのボゴリューボフ係数の導出 4.4 一様電場中の粒子生成：Schwinger効果 4.5 加速する鏡による粒子生成 4.6 ブラックホールからのホーキング輻射 4.7 まとめ 第5章 フェルミ粒子とディラックの海 5.1 電子のスピン 5.2 ディラック方程式 5.3 ディラック方程式の1粒子解 5.4 ディラック場の量子化 5.5 フェルミオンの伝搬関数 5.6 ワイル粒子 5.7 パリティと荷電共役変換 5.8 マヨラナ粒子とマヨラナ質量項 5.9 シーソー機構 5.10 ディラックの海とカイラルアノマリー 5.11 グラスマン数とフェルミオンの経路積分 5.12 ディラック場の経路積分 5.13 まとめ 第6章 対称性とゲージ場の量子化 6.1 位相変換と粒子数保存則 6.2 対称性と保存則 6.3 大局的な時空対称性 6.4 アーベル型ゲージ場理論 6.5 局所的対称性と保存則 6.6 ゲージ対称性とガウスの法則 6.7 アハラノフ・ボーム効果 6.8 ゲージ場の量子化 6.9 共変ゲージでの経路積分量子化 6.10 接続の理論としての非可換ゲージ対称性 6.11 非可換ゲージ場の量子化 6.12 まとめ 第7章 有効作用 7.1 有効作用と1PI図 7.2 ループ展開 7.3 有効作用の1ループ展開と鞍点近似 7.4 質量項のある実スカラー場の1ループ有効作用 7.5 1ループ有効作用とCW機構 7.6 タッドポールを使った有効作用の計算方法 7.7 スカラー量子電磁力学 7.8 波動関数の繰り込みとLee模型 7.9 繰り込み群で改善された有効ポテンシャル 7.10 まとめ 第8章 電弱理論とヒッグスの場の理論 8.1 標準模型 8.2 標準模型とヒッグス場 8.3 対称性の自発的破れとヒッグス機構 8.4 電磁場の質量とゲージ不変性 8.5 フェルミ場の質量生成 8.6 ヒッグス粒子の発見の意義（お話） 参考文献 索　　引