著者紹介

内容

目次

第１章　いにしえを訪ねて 紀元前2万年～紀元前400年 イシャンゴの骨に刻まれたのは？――数を数えた最初の証拠 なぜ10まで数えるのか？――数字のはじまり なぜ１分は60秒なのか？――シュメールの60進法 円を正方形にできるか？――無理数と格闘したギリシャ人 いかに分数はエジプトのものになったか？――リンドパピルスとエジプト数学 証明とは何か？――ピタゴラスの定理 無限の大きさとは？――「とても大きい」と「とても小さい」の数学 第２章　問題と解法 紀元前399年～紀元628年 論理を求めたのは誰か？――ユークリッド『原論』 素数はいくつあるか？――ユークリッドの背理法による証明 πとは何か？――πの極限を求める 地球はどれくらい大きいか？――太陽、影、そしてギリシャ幾何学 代数の父は何歳か？――計算に文字を使う 無とは何か？――ゼロの価値 第３章　ウサギと現実　629年～1665年 数字なしに計算できるか？――２次方程式を解く ウサギは何匹いるか？――自然界の数列 数は実在する必要があるか？―― -1の平方根 骨でどうやって計算するか？――掛け算の単純化 樽の体積はいくらか？――切片で体積を量る 座標系とは何か？――解析学のはじまり 確率とは何か？――確率論の発明 小さな一歩の速度を測れるか？――微積分の発明 第４章　数学の空白をつなぐ 1666年～1796年 ネイピア数とは何か？――すべての成長の陰にある数 はたして橋は渡れるか？――グラフ理論を生んだゲーム 偶数を素数に分けられるか？――腹が立つほど単純な定理 流れを計算できるか？――流れを制御してエネルギーを節約する 宇宙のどこなら駐車できるか？――三体問題 球の上のアリは理解できるか？――ガウス曲率 第５章　人命救助、論理と実験 1797年～1899年 いかに波は温室効果を招くか？――フーリエ変換 振動はなぜパターンを描くのか？――弾性体研究の第一歩 そこに解法はあるか？――方程式を解く新たな方法 機械は対数表をつくれるか？――最初の機械計算機 思考の法則とは何か？――ブール代数の発明 統計学は命を救えるか？――統計分析と医療改革 辺は何本、境界はいくつ？――トポロジーの誕生 どの円に含まれるのか？――ベン図 なぜある種の系はカオスに陥るか？――可能性の陰にある数学 第６章　意識と宇宙の中で 1900年～1949年 サルの大群はシェイクスピア戯曲を書けるか？――無限のサル定理 エネルギーは不変か？――宇宙を代数学で定義する 退屈なナンバープレートのタクシー？――1,729と数論 勝つ最良の方法は？――ゲーム理論と数学的戦略 それは完全か？――数学の核心に挑む フィードバックループとは何か？――制御と通信理論 情報を送信する最良の方法は？――２進数とデジタル信号 戦略を変えるべきか？――「後悔しない」ゲーム理論 第７章　コンピューター時代　1950年～ コンピューターが解ける問題はあるか？――決定問題の解決 チョウは竜巻を引き起こすか？――予測困難性の数学 カイトとダーツが覆うのは何か？――目まいを引き起こすペンローズのタイル フェルマーは証明したのか？――フェルマーの最終定理を解決する ものはいかに曲がるか？――リーマン面の動力学 スクトイドとは何か？――新たな図形を発見する