内容

目次

第２部　実可除代数序準備：多元環の理論の基本概念第７章　Ｈａｍｉｌｔｏｎの４元数　序節　４元数代数　Ｈ　ユークリッド空間としての　Ｈ　直交群Ｏ　（３），Ｏ　（４）と４元数第８章　Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ，Ｈｏｐｆ　および　Ｇｅｌｆａｎｄ−Ｍａｚｕｒ　の同型定理　序節　交代的代数におけるＨａｍｉｌｔｏｎの３つ組　Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓの定理　Ｈｏｐｆの定理　Ｇｅｌｆａｎｄ−Ｍａｚｕｒの定理第９章　Ｃａｙｌｅｙ数または交代的可除代数　交代的２次代数　Ｃａｙｌｅｙ−代数　Ｏ　の存在と性質　Ｃａｙｌｅｙ−代数の一意性第１０章　合成代数，Ｈｕｒｗｉｔｚ　の定理，ベクトル積−代数　合成代数　合成代数の変異　ベクトル積−代数第１１章　可除代数とトポロジー　可除代数の次元は２のべきである　可除代数の次元は１，２，４または８である　補遺第３部　展望第１２章　超準解析　序節　超準数域＊Ｒ　Ｒと＊Ｒの共通性　微分および積分法　エピローグ第１３章　数とゲーム　序節　Ｃｏｎｗａｙ　ゲーム　ゲーム　ゲームの理論について　同値なゲームの半順序群　ゲームとＣｏｎｗａｙ　ゲーム　Ｃｏｎｗａｙ数　Ｃｏｎｗａｙ数の体第１４章　集合論と数学　序　集合と数学の対象　集合論の公理系　若干の数学的観点　エピローグ