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２次形式と直交群 復刻版(数学クラシックス 第3巻)
Ｍ．アイヒラー,
平松豊一
著
発行年月 |
2005年10月 |
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言語 |
日本語 |
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媒体 |
冊子 |
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ページ数／巻数 |
268p |
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大きさ |
22 |
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ジャンル |
和書／理工学／数学／代数学 |
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ISBN |
9784621064528 |
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商品コード |
1009939194 |
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商品URL
| https://kw.maruzen.co.jp/ims/itemDetail.html?itmCd=1009939194 |
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内容
２次形式は，直角三角形に関するピタゴラスの定理に起源をもつ．また整数辺の直角三角形を見つけることは，２次形式の整数論にほかならない．１８世紀以降になると，ガウスが２次形式を用いて２次体の整数論を論じた．本書では，この多項式として現れた２次形式をベクトル空間における距離（内積）とみなし，その不変群つまり直交群と組み合わせて考察を進める．本書はガウスの２元２次形式の数論から２つに分かれたｎ変数２次形式の数論と代数体の数論との統一を試みた，１９世紀から２０世紀にかけての数学者たちミンコフスキー，ジーゲル，ヤコビ，ブラント，ヘッケ等の仕事も含めた総合報告であり，内容は高度にオリジナルである．ドイツ語でしか読めなかった歴史的名著の邦訳復刻版．巻末に小野孝（ジョン・ホプキンス大学教授）による解説を収載．
