内容

目次

第１章　１次元写像 　１．１　１次元写像 　１．２　クモの巣図法：グラフによる軌道の表現　 　１．３　不動点の安定性 　１．４　周期点　　　 　１．５　ロジスティック写像の族　　 　１．６　ロジスティック写像G(x)=4x(1-x) 　１．７　初期値鋭敏性 　１．８　旅程 　 挑戦問題１　３周期運動はカオスの存在を意味する　 　 演習問題　 　 研究室訪問１　甲虫の個体数の増減とカオス　 第２章　２次元写像　　 　２．１　数学的モデル　 　２．２　沈点，源点，サドル　　 　２．３　線形写像　　 　２．４　座標変換　 　２．５　非線形写像とヤコビ行列　　　 　２．６　安定多様体と不安定多様体　　 　２．７　行列×円＝楕円　 挑戦問題２　トーラス上で定義された線形写像の周期軌道を数える 演習問題　　 研究室訪問２　太陽系は安定か？ 第３章　カオス　 　３．１　リャプノフ指数 　３．２　カオス軌道　 　３．３　共役とロジスティック写像　 　３．４　遷移グラフと不動点　　 　３．５　吸引領域 　 挑戦問題３　シャルコフスキーの定理 　 演習問題 　 研究室訪問３　化学反応における周期性とカオス 第４章　フラクタル　　　 　４．１　カントル集合　　　 　４．２　フラクタルの確率的構成　　　 　４．３　力学系におけるフラクタル　　　 　４．４　吸引領域のフラクタル境界　　　 　４．５　フラクタル次元　　　 　４．６　容量次元の計算　　　 　４．７　相関次元　　　 　挑戦問題４　吸引領域のフラクタル境界と不確定性指数　　　 　演習問題　　　 　研究室訪問４　実験におけるフラクタル次元　 　一部の演習問題の解答とヒント