内容

目次

【定義と概念】 序章　物理の世界 　　0.0　「力学」は英語でなんという？ 　　0.1　物理的に表現する　 　　0.2　物理的に分析する　 　　演習問題（序章） 第1章　ニュートンの運動の法則 　　1.0　説明できる？　地動説 　　1.1　運動の第一法則（慣性の法則）　 　　1.2　運動の第二法則（運動の法則）　 　　1.3　運動の第三法則（作用反作用の法則）　 　　1.4　法則は組み合わせて使う　 　　1.5　垂直抗力による力のつりあい　 　　1.6　摩擦力と解釈の問題　 　　演習問題（第1章） 第2章　運動方程式 　　2.0　あなたはどう読む？「F=ma」 　　2.1　位置と速度と加速度の関係　　 　　2.2　等速度運動　 　　2.3　等加速度直線運動　　 　　演習問題（第2章） 【物理のための数学（微分方程式）】 第3章　運動方程式の解き方 （一階微分方程式） 　　3.0　雨粒こわい 　　3.1　抵抗（速度に応じた逆向きの力）　 　　3.2　図の描き方と符号のつけ方 　　3.3　一階微分方程式（粘性抵抗） 　　3.4　一階微分方程式（慣性抵抗）　 　　3.5　終端速度　 　　演習問題（第3章） 第4章　運動方程式の解き方 （二階微分方程式） 　　4.0　止まる方がむずかしい空中浮遊 　　4.1　復元力（ずれに比例する逆向きの力） 　　4.2　二階微分方程式（理想的なバネの運動） 　　4.3　角周波数（角振動数）ω 　　4.4　振幅 A 　　4.5　初期位相α 　　4.6　調和振動と単振動（ここまでのまとめ） 　　4.7　周期関数と周期 T 　　4.8　【応用】理想的なバネにつるした物体の上下運動 　　4.9　【応用】単振り子 　　4.10 【応用】復元力と粘性抵抗の組み合わせ　 　　4.11 身近で利用されている減衰振動 　　演習問題（第4章） 【物理のための数学（ベクトルと座標系）】 第5章　ベクトルとデカルト座標系 　　5.0　次元の高い話 　　5.1　基底　 　　5.2　単位ベクトル　 　　5.3　正規直交基底　 　　5.4　直交　 　　5.5　デカルト座標　 　　5.6　ベクトルと運動の法則　 　　5.7　【例題】放物線運動　 　　5.8　【例題】斜面の運動（斜面に平行に軸をとる場合）　 　　5.9　【例題】斜面の運動（地面に水平に横軸をとる場合）　 　　5.10 【例題】等速円運動　 　　演習問題（第5章） 第6章　極座標系 　　6.0　急がば回れ？　 　　6.1　緯度と経度と球面極座標　 　　6.2　極座標　 　　6.3　デカルト座標と極座標の違い　 　　6.4　極座標の基本ベクトルの時間微分　 　　6.5　【例題】等速円運動（極座標系で考える）　 　　6.6　運動方程式を極座標系で表す 　　演習問題（第6章）　 【応用と発見】 第7章　惑星の運動と万有引力の法則 　　7.0　宇宙観にまつわる三つの誤解　 　　7.1　ケプラーの法則　 　　7.2　万有引力の法則　 　　7.3　中心力の運動方程式　 　　7.4　中心力の場合のθの時間微分　 　　7.5　ケプラーの第二法則（面積速度一定の法則）　 　　7.6　極座標系における楕円の方程式　 　　7.7　楕円の場合の r の時間微分　 　　7.8　運動方程式から距離の逆二乗則の引力を導く 　　7.9　ケプラーの第三法則から万有引力の法則を導く　 　　演習問題（第7章） 第8章　回転するデカルト座標系と見かけの力 　　8.0　宇宙ステーションと無重力　 　　8.1　回転するデカルト座標系　 　　8.2　一定の角速度で回転する基本ベクトル　 　　8.3　一定の角速度で回転する基本ベクトルで運動方程式を表す　 　　8.4　回転座標系から見た運動と力　 　　8.5　遠心力（centrifugal force）　 　　8.6　コリオリの力（Coriolis force）　 　　8.7　遠心力を直感的に理解する　 　　8.8　コリオリの力を直感的に理解する　 　　8.9　ISS の無重力と地球の重力（遠心力の例）　 　　8.10 フーコーの振り子と台風の渦（コリオリの力の例）　 　　演習問題（第8章） あとがき 参考ホームページ 参考書 索引