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集合と位相 第25版(数学シリーズ)
内田 伏一
著
発行年月 |
2009年02月 |
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言語 |
日本語 |
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媒体 |
冊子 |
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ページ数／巻数 |
9p,205p |
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大きさ |
21cm |
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ジャンル |
和書／理工学／数学／数学一般・その他 |
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ISBN |
9784785314019 |
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商品コード |
0186003016 |
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NDC分類 |
410.9 |
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商品URL
| https://kw.maruzen.co.jp/ims/itemDetail.html?itmCd=0186003016 |
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著者紹介
内田 伏一（著者）：山形大学名誉教授、理学博士。1938年 宮城県生まれ。東北大学理学部卒業、東北大学大学院理学研究科修士課程修了。東北大学助手・講師、大阪大学講師・助教授、山形大学教授などを歴任。主な著書に『位相入門』（裳華房）、『線形代数通論』『微分積分通論』『常微分方程式』『偏微分方程式』（以上 共著、裳華房）、『魔方陣』（日本評論社）、『変換群とコボルディズム論』（紀伊國屋書店）などがある。
内容
集合と位相は、概念そのものが現代数学のあらゆる分野に深く浸透し活用されている。本書は、数理系の学生を対象に、集合と位相の基礎的な内容をまとめた入門書である。はじめの3章で集合を、残りの6章で位相を扱う。
「集合」では、最初に集合と写像の概念およびその演算について述べ、続いてカントールの対角線論法やベルンシュタインの定理などを考察し、また選択公理と整列可能定理が互いに同等であることを証明する。
「位相」では、ユークリッド空間への位相の導入、距離空間への位相の導入へと次第に抽象化して、一般の位相空間へと導いた。
なお本文の理解を助けるために、合計161題の問題を随所に配し、約半数の問題は巻末に略解またはヒントを載せた。書籍未掲載の問題解答は、すべて裳華房のWebサイトに掲載した。
2020年3月に増補新装版を刊行。
