著者紹介

内容

目次

はじめに 序章　数理論理学の基礎（菊池 誠） 0.1　命題論理 0.2　述語論理と不完全性定理 0.3　証明可能性 参考書 第１部　様相論理入門（佐野勝彦） 第１章　正規様相論理の構文論・意味論・ヒルベルト式公理系 1.1　様相論理の構文論・意味論・フレーム定義可能性 1.2　正規様相論理とそのクリプキ意味論に対する健全性 1.3　正規様相論理の強完全性証明 第２章　正規様相論理の有限フレーム性・決定可能性 2.1　濾過法による有限フレーム性と決定可能性 2.2　双模倣関係・生成部分モデル・木展開 2.3　S4.2 と GL の有限フレーム性 第３章　様相論理の発展と歴史的背景 3.1　シークエント計算体系とカット除去定理 3.2　様相論理のいくつかの現代的発展 3.3　様相論理の関係意味論の歴史 参考文献 第２部　証明可能性論理（倉橋太志） 第４章　不完全性定理と証明可能性論理 4.1　形式的算術の基本事項 4.2　不完全性定理とレーブの定理 4.3　ゲーデル‐レーブの論理 GL の算術的解釈と不動点定理 第５章　ソロヴェイの算術的完全性定理 5.1　算術的完全性定理 5.2　ソロヴェイの定理の証明 5.3　ソロヴェイの定理の拡張 第６章　証明可能性論理の発展 6.1　証明可能性論理の分類 6.2　様相述語論理への拡張 6.3　多様相論理への拡張 参考文献 第３部　強制法と様相論理（薄葉季路） 第７章　公理的集合論の概要 7.1　多元宇宙論と強制様相論理の概要 7.2　集合論の基礎 7.3　整列順序と順序数 第８章　強制法と多元宇宙論 8.1　ZFC のモデルと強制概念 8.2　強制拡大と多元宇宙論 8.3　強制関係 第９章　強制様相論理 9.1　強制様相論理 MLF 9.2　S4.2 とハムキンズ‐レーヴェの定理 9.3　関連話題 参考文献 第４部　真理と様相（黒川英徳） 第10章　真理に関するタルスキの定理と型付きの真理述語 10.1　真理述語に関する問題提起：タルスキの定理 10.2　型付き真理述語の明示的定義 10.3　型付き真理述語に関する理論の公理化 第11章　クリプキの意味論―型をもたない真理論(1) 11.1　クリプキの基本的な着想（非古典論理と型をもたない真理） 11.2　クリプキの不動点意味論 11.3　クリプキの意味論的真理論の公理化 第12章　真理から様相へ―型をもたない真理論(2) 12.1　知者のパラドックス・様相述語・有限公理化不可能性定理 12.2　真理の改訂理論に基づく意味論 12.3　フリードマン‐シェアドの公理系と改訂意味論 参考文献 索　引