丸善のおすすめ度
量の測度
アンリ・ルベーグ
著
柴垣 和三雄
翻訳
発行年月 |
2016年11月 |
---|
|
|
言語 |
日本語 |
---|
媒体 |
冊子 |
---|
|
|
ページ数/巻数 |
7p,204p |
---|
大きさ |
22cm |
---|
|
ジャンル |
和書/理工学/数学/幾何学・位相幾何学 |
---|
|
|
ISBN |
9784622085904 |
---|
|
商品コード |
1023518029 |
---|
NDC分類 |
415.3 |
---|
|
|
本の性格 |
学術書 |
---|
|
新刊案内掲載月 |
2016年12月4週 |
---|
|
商品URL
| https://kw.maruzen.co.jp/ims/itemDetail.html?itmCd=1023518029 |
---|
著者紹介
アンリ・ルベーグ(著者):1875〜1941年。フランスのボーヴェイ生まれ。高等師範学校に学ぶ。数学の教授資格を得る。理学博士。ポアティエ大学教授、パリ大学教授、コレージュ・ド・フランス数学教授等を務めた。
内容
本書は、数学と数学教育との接点における「量」の根本原理を、著者自身の教育経験にもとづいて明快に解説したものである。著者ルベーグは、ルベーグ積分の創始者としてはもとより、フーリエ級数論、ポテンシャル論などの分野でも輝かしい貢献をなしたことで著名な20世紀フランス最大の解析学者である。長さ・面積・体積など量の概念を明確にするためには、まず量そのものと量を表わす数とを論理的に区別しなければならない。そのうえで、量を利用して数の概念を導入し、これをより一般の数へと拡張することが必要になる。本書において、ルベーグは長さの測定に即して十進法にもとづく数の概念を導入し、「相等」、「和」、「積」などを定義しなおす。ついで、面積、体積、および曲線の長さ、曲面の面積を論じ、必然的に公理の組立てに向かわざるをえない理由を示す。こうした基盤のもとに量一般および微分積分法の基本をまとめる。数学教育のあり方への提言として示唆に富む数学史上の古典的著作である。