著者紹介

内容

目次

第1章　超準解析 1-1節　超実数体*Ｒ 1-2節　Ｒ，*Ｒの上部構造 1-3節　移行原理 1-4節　内的と外的 1-5節　*Ｒの具体的な構造 1-6節　広大化と飽和性 1-7節　極限，連続，微分積分 1-8節　位相 第2章　超準解析による積分論とその応用 2-1節　ローブ測度 2-2節　積分 2-3節　ブラウン運動 2-4節　エルゴード定理 2-5節　ボルツマン方程式 第3章　超準解析による経路積分の構成 3-1節　経路積分公式の直感的な導出 3-2節　関数解析による合理化 3-3節　測度論による合理化 3-4節　ディラック方程式と*-測度 3-5節　*-測度からスタンダードな測度へ 3-6節　シュレディンガー方程式と*-測度 第4章　超準解析からみたヒルベルト空間と超関数 4-1節　ヒルベルト空間とスペクトル分解 4-2節　超関数論からの準備 4-3節　Ｄ’（Ω）の超準表現 4-4節　S’（Ｒ）の超準表現 付録1　非有界の場合のローブ測度の構成 付録2　ウィナー測度の構成 増補　確率微分方程式