内容

目次

微分積分学についての序文 1．関数と極限 1・1　関数を表す四つの方法 1・2　数学モデル：基本的関数 1・3　簡単な関数から新しい関数をつくる 1・4　接線と速度について 1・5　関数の極限 1・6　極限公式を使った極限の計算 1・7　極限の明確な定義 1・8　連　続 章末問題 問題解決のための考え方 2．導関数 2・1　微分係数と変化率 2・2　導関数 2・3　微分公式 2・4　3角関数の微分公式 2・5　合成関数の微分公式 2・6　陰関数微分法 2・7　自然科学，社会科学における変化率 2・8　関係性のある変化率 2・9　線形近似と微分 章末問題 追加問題 3．微分の応用 3・1　最大値・最小値，極大値・極小値 3・2　平均値の定理 3・3　導関数とグラフの形状 3・4　無限遠における極限，水平な漸近線 3・5　グラフの描き方 3・6　微積分学と計算機によるグラフ 3・7　最適化問題 3・8　Newton法 3・9　原始関数 章末問題 追加問題 4　積分 4・1　面積と距離 4・2　定積分 4・3　微分積分学の基本定理 4・4　不定積分 4・5　置換積分 章末問題 追加問題 5　積分の応用 5・1　曲線で囲まれた領域の面積 5・2　体　積 5・3　円筒法による体積計算 5・4　仕　事 5・5　関数の平均値 章末問題 追加問題 付　録 A　数，不等式，絶対値 B　座標幾何学と直線 C　2次方程式のグラフ D　3角法 E　和の記号Σ F　定理の証明