本書は，理工系学生向けに書かれた常微分方程式の入門書である。著者が長年にわたり工学部で行ってきた常微分方程式の講義を基にして整理加筆したものであり，半期の教科書あるいは入門参考書として編集されている。
　常微分方程式の解法だけに的を絞っており，微積分学を学び終えた学生が常微分方程式の解法に習熟できるよう例題をできるだけ多くし，解法自体も整理した形で分かりやすく解説している。
　本書では，常微分方程式の解法を理解しやすくするため，定理や公式の後にできるだけ多くの例や例題を収録している。また，理解を助けるため，必要に応じて注意書きを加えている。例題には詳しい解答が付してあり，例題の後には問も付けてあるので，例題を読んで問を解いていけば，自然に解法が身につき自学自習できるようになっている。各章末には理解を深めるための演習問題があり，巻末には問と演習問題の解答を付けてある。
　第3版では，第2版まで付録に収録していた連立線形常微分方程式に対する行列理論を大幅に加筆して，第3章で分かりやすく解説している。また，定数係数非同次連立方程式に対しては，第2章で学んだ記号解法が実践的には非常に有効であることを解説している。
　第4章では，級数解法の内容を整理して，できるだけ理解しやすいように必要最低限に簡略化した。その他，全体を通じていくつかの問題の差し替えを行って，読者の理解がより進むように配慮している。