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内容

目次

第I部　確率変数の四則演算と期待値・分散 第1講　離散確率分布と期待値・分散（1 変数） 1.1 離散的確率変数 1.2 期待値 1.3 分散 1.4 代表的な離散確率分布 第2講　多変数の離散確率分布とその四則演算 2.1 2変数の離散確率分布 2.2 周辺確率分布と確率変数の独立性 2.3 確率変数の四則演算 2.4 離散確率変数のスカラー倍と平行移動 2.5 二項分布 第3講　離散確率変数の演算と期待値・分散の関係 3.1 期待値と確率変数の四則演算の関係 3.2 スカラー倍・平行移動と期待値 3.3 期待値と分散の関係 3.4 分散と確率変数の和の関係 3.5 スカラー倍・平行移動と分散 第4講　積分と連続確率分布 4.1 連続確率変数と累積分布関数 4.2 積分 4.3 確率密度関数と連続確率変数の確率分布 第5講　連続確率分布の四則演算 5.1 確率変数の独立性 5.2 確率変数の四則演算 5.3 連続確率変数のスカラー倍と平行移動 5.4 確率変数のべき 第6講　連続確率変数の期待値・分散とその性質 6.1 微分積分学からの準備 6.2 期待値 6.3 分散 6.4 期待値と連続確率変数の四則演算の関係 6.5 分散と確率変数の和の関係 6.6 スカラー倍・平行移動と期待値・分散 第7講　正規化と正規分布 7.1 正規化 7.2 ネイピア数 7.3 標準正規分布 7.4 正規分布 第II部　標本と分布 第8講　母集団と標本 8.1 母集団と母平均・母分散 8.2 モーメントと歪度・尖度 8.3 標本と統計量 第9講　平均と分布 9.1 大数の法則と期待値・分散の意味 9.2 中心極限定理 第10講　分散と分布 10.1 不偏分散 10.2 2分布 10.3 標本平均と2分布 10.4 標本分散・不偏分散と2分布 第11講　分散の比較と分布 11.1 F分布 11.2 不偏分散とF分布 第12講　平均の比較と分布 12.1 t分布 12.2 標本平均・分散とt分布 12.3 標本平均の差とt分布 第III部　検定から予測へ 第13講　統計的仮説検定 13.1 統計的仮説検定 13.2 検定例 13.3 第1種と第2種の誤り 13.4 検出力 13.5 適切な標本な長さ 第14講　平均値の差の検定とモデル 14.1 検定の問題点 14.2 モデル化 14.3 モデル係数の推定 14.4 モデル分散の推定と残差平方和 14.5 検定とモデル 第15講　単回帰分析 15.1 単回帰モデル 15.2 モデル係数の推定 15.3 モデル分散の推定 15.4 検定とモデル 15.5 適合度 第IV部　付　　録 付録1 確率分布と乱数 付録2 区間推定 付録3 効果量 付録4 累積分布表 付録5 参考文献 付録6 索引