内容

目次

I．基礎概念 　§1　集合と写像 　§2　同値関係 　§3　順序集合とツォルンの補題 　§4　演算 　§5　群 　§6　環と体 　§7　加群 　§8　代数系と準同型写像 　§9　多項式環 　§10　行列 　問題 II．群 　§1　部分群と剰余類 　§2　正規部分群と準同型定理 　§3　群の作用と置換表現 　§4　シローの定理 　§5　直積 　§6　有限アーベル群 　§7　作用域をもつ群 　§8　正規列 　§9　生成元と基本関係 　問題 III．環 　§1　イデアルと準同型定理 　§2　素イデアルと極大イデアル 　§3　局所化と商体 　§4　一意分解環 　§5　ネター環 　§6　ネター環におけるイデアル論 　問題 IV．加群 　§1　部分加群，剰余加群など 　§2　テンソル積 　§3　射影加群と入射加群 　§4　ホモロジー 　§5　単因子の理論と行列の標準化 　§6　完全可約加群と半単純環 　§7　多元環とその表現 　問題 V．体 　§1　体の拡大 　§2　代数拡大と代数的閉体 　§3　正規拡大 　§4　分離性 　§5　ガロア拡大 　§6　円分体と有限体 　§7　トレースとノルム 　§8　代数方程式の代数的可解性 　§9　代数的独立性 　問題 VI．圏と関手 　§1　圏 　§2　関手 　§3　加法圏とアーベル圏