内容

目次

第0章　導入 0.1　量子力学へのアプローチ方法と本書の構成 0.2　本書を読むために必要な予備知識 0.3　確認事項 第1章　準備―量子力学の記述法 1.1　ディラックのブラ・ケット記法 1.2　ブラ・ケットの応用 1.3　複素ヒルベルト空間 第2章　量子力学の枠組み 2.1　メンタリティ 2.2　量子力学のルール 2.3　ルールⅠ：状態と物理量 2.4　ルールⅡ：ボルンの確率則 2.5　ルールⅢ：シュレーディンガー方程式 2.6　ルールⅣ：射影仮説 2.7　固有値に縮退がある場合 2.8　シュレーディンガー表示とハイゼンベルク表示 第3章　連続変数の量子力学 3.1　離散量と連続量 3.2　若干のルール修正 3.3　位置演算子 3.4　運動量演算子 3.5　不確定性原理 3.6　シュレーディンガー方程式 3.7　3次元への拡張 第4章　シュレーディンガー方程式の解析 4.1　何をやっているのか？ ―状況を理解する 4.2　自由粒子 4.3　井戸型ポテンシャル 4.4　デルタ関数ポテンシャル 4.5　調和振動子 4.6　V字型ポテンシャル 4.7　ポテンシャルによる粒子の散乱 4.8　まとめと考察 第5章　進んだ話題 5.1　混合状態と密度演算子 5.2　合成系と部分系 5.3　二重井戸ポテンシャル 5.4　周期ポテンシャル 5.5　共鳴状態 5.6　超対称量子力学 5.7　PT 対称な模型 ―非エルミート量子力学の紹介 補遺A　線形代数の復習 A.1　複素ベクトル空間 A.2　内積 A.3　演算子 補遺B　特殊関数 B.1　ディラックのデルタ関数 B.2　エルミート多項式 B.3　エアリー関数 B.4　ベッセル関数