内田　伏一（著者）：山形大学名誉教授、理学博士。1938年 宮城県生まれ。東北大学理学部卒業、東北大学大学院理学研究科修士課程修了。東北大学助手・講師、大阪大学講師・助教授、山形大学教授などを歴任。主な著書に『集合と位相』『位相入門』（以上 裳華房）、『魔方陣』（日本評論社），『変換群とコボルディズム論』（紀伊國屋書店）などがある．
浦川　肇（著者）：東北大学名誉教授、理学博士。1946年 兵庫県生まれ。東北大学理学部卒業、大阪大学大学院理学研究科修士課程修了。名古屋大学助手、東北大学助教授、マックス・プランク数学研究所客員教授、東北大学教授などを歴任。主な著書に『解析入門』『変分法と調和写像』（以上 裳華房）、『ラプラシアンの幾何と有限要素法』『微積分の基礎』（以上 朝倉書店）などがある。

半年の講義でも学べるように、13節（13回の講義）を各8頁でまとめた。本文中の問題と巻末の補充問題を用いることにより、講義と演習による通年用教科書として利用することもできる。