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基本群と被覆空間

佐藤 隆夫  著

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価格 \4,180(税込)         

発行年月 2023年11月
出版社/提供元
言語 日本語
媒体 冊子
ページ数/巻数 13p,298p
大きさ 21cm
ジャンル 和書/理工学/数学/幾何学・位相幾何学
ISBN 9784785316020
商品コード 1036946215
NDC分類 415.7
基本件名 トポロジー
本の性格 テキスト
新刊案内掲載月 2023年12月5週
商品URL
参照
https://kw.maruzen.co.jp/ims/itemDetail.html?itmCd=1036946215

著者紹介

佐藤 隆夫(著者):東京理科大学教授、博士(数理科学)。1979年 神奈川県出身。東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。京都大学特定助教、東京理科大学講師・准教授などを経て現職。専門は代数的位相幾何学。

内容

 位相幾何学(トポロジー)のなかでも、「基本群」とその延長線上にある「被覆空間」の理論を詳しく解説する。講義やセミナーでの使用を念頭に、具体例や背景を重視して、できる限り丁寧な説明に徹した。幾何学、トポロジーをこころざす学生にすすめたい、待望の入門書。

【本書の特徴】
● 円周の基本群の計算やザイフェルト‐ファン・カンペンの定理は、証明が短く簡明に記述できるものを採用した。
● 被覆空間の定義は、全空間、底空間ともに連結性やハウスドルフ性などを一概に仮定せず、定理ごとに本質的な条件は何かを意識してもらえるよう、都度必要な条件を挙げる形をとった。
● 真性不連続作用と、その軌道空間がハウスドルフになるための十分条件、モノドロミー作用を用いた有限被覆空間の分類について詳しく述べた。
● 具体例を用いて、トーラスの被覆空間の同値類をすべて与えた。
● 用語・記号の統一もかねて、予備知識となる位相空間論と群論の基礎事項について前半で概説を行った。読み進める中で、必要に応じて内容を確認・参照することができる。
● 最終章の第6章では、基本群と被覆空間の応用として、和書での扱いが少ない、組みひも群と配置空間について、入門的内容を解説した。

目次

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