内容

目次

　編集にあたって 第Ⅰ部 マルコフ連鎖モンテカルロ法の基礎 伊庭幸人 　1 はじめに 　2 マルコフ連鎖モンテカルロ法とは 　　2.1 小さなモデル 　　2.2 メトロポリス法の適用 　　2.3 サイズが大きくなると 　　2.4 連続変数のメトロポリス法 　　2.5 ギブス・サンプラー 　3 基本原理から具体的なアルゴリズムまで 　　3.1 次元の呪い 　　3.2 静的なモンテカルロ法の一般形 　　3.3 静的なモンテカルロ法の限界 　　3.4 なぜマルコフ連鎖を使うのか 　　3.5 マルコフ連鎖と定常分布 　　3.6 定常分布への収束の証明 　　3.7 詳細釣り合い条件 　　3.8 メトロポリス法とメトロポリス・ヘイスティングス法 　　3.9 ギブス・サンプラー（熱浴法） 　　3.10 ギブス・サンプラーと階層モデル 　　3.11 そのほかの方法 　　3.12 マルコフ連鎖の組み立て方 　　3.13 アルゴリズム設計上の注意点 　　3.14 実際に使う前に――収束の判断，乱数，ほか 　4 分布から分布族へ 　　4.1 マルコフ連鎖モンテカルロ法の2つの悩み 　　4.2 シミュレーテッド・アニーリング 　　4.3 アニーリングから拡張アンサンブルへ 　　4.4 レプリカ交換モンテカルロ法 　　4.5 多重和・多重積分の計算（初級篇） 　　4.6 多重和・多重積分の計算（中級篇） 　　4.7 積分の道と交換の道（上級篇） 　　4.8 ラテン方陣の個数を計算する 　付録 　　1 定常分布への収束の証明（本文の続き） 　　2 遷移行列の固有値問題 　　3 パーフェクト・シミュレーション 　　4 条件付き密度を利用した多重積分法の導出 　参考文献 第Ⅱ部 マルコフ連鎖モンテカルロ法の空間統計への応用 種村正美 　1 空間統計とは？ 　2 マルコフ連鎖モンテカルロ法の空間統計における役割 　　2.1 配置図データに対する個体間相互作用の尤度推定 　　2.2 2次モーメント量による統計的診断 　3 ギブス点過程のMCMCシミュレーション法 　4 MCMCシミュレーションによる尤度関数の推定法 　　4.1 反発型相互作用ポテンシャル族に対する近似尤度 　　4.2 反発力の強さを測る 　5 MCMCシミュレーションの収束判定法 　　5.1 Gelman-Rubin の方法 　6 配置図データ解析の実際 　　6.1 反発型相互作用ポテンシャル族による解析例 　　6.2 Soft-Core ポテンシャル族による解析例 　7 方向データの解析 　　7.1 方向相互作用ポテンシャルモデルと尤度関数 　　7.2 厳密に尤度関数が計算できるモデル 　　7.3 シミュレーション・データに対する尤度法の確認 　　7.4 実データの解析例――アミノ酸配列データから相互作用を測る 　8 まとめと今後の展望 　参考文献 第Ⅲ部 マルコフ連鎖モンテカルロ法の基礎と統計科学への応用 大森裕浩 　1 はじめに 　2 ベイズ推論とは 　　2.1 ベイズ推論の例 　　2.2 ベイズの定理 　　2.3 ベイズ推論 　　2.4 無情報事前分布 　3 マルコフ連鎖モンテカルロ法 　　3.1 ギブス・サンプラー 　　3.2 メトロポリス-ヘイスティングスアルゴリズム 　　3.3 事後分布に基づく推論 　4 事後分布への収束の診断 　　4.1 標本の時系列プロット 　　4.2 母平均の差の検定（Gewekeの方法） 　　4.3 標本自己相関関数のプロット（コレログラム） 　　4.4 非効率性因子 　　4.5 多重連鎖に基づく診断 　5 回帰分析へのマルコフ連鎖モンテカルロ法の応用 　　5.1 回帰モデル 　　5.2 打ち切り回帰モデル（トービットモデル） 　　5.3 プロビットモデル 　　5.4 見かけ上無関係な回帰モデル 　参考文献 第Ⅳ部 マルコフ連鎖モンテカルロ法の経済時系列モデルへの応用 和合肇・大森裕浩 　1 時系列モデルのベイズ分析 　　1.1 はじめに 　　1.2 時系列モデルの定式化 　2 状態空間モデル 　　2.1 カルマン・フィルタ 　　2.2 シミュレーション・スムーザ 　　2.3 ベイズ推論の例 　3 単位根と共和分のベイズ分析 　　3.1 ベイズの観点からの単位根モデル 　　3.2 ARMA-GARCH 回帰モデルにおける定常性の検定 　　3.3 パラメータとξの事後密度を得るためのMCMC 　　3.4 共和分のベイズ分析 　　3.5 事前分布の定式化と事後分布の導出 　　3.6 HPDI 法を用いた共和分ランクの検定 　4 ベイジアン因子分析モデル 　　4.1 因子モデル構造の定式化 　　4.2 ｋ因子モデルでのMCMC法 　　4.3 因子数についての完全ベイズ推定 　　4.4 モデル不確実性を表すその他の方法 　　4.5 尤度と情報量規準 　5 ストカスティック・ボラティリティ変動モデル 　　5.1 基本的SVモデル 　6 円滑推移自己回帰モデル 　　6.1 STARモデルのベイズ分析 　　6.2 単変量SVモデル＋LSTAR構造 　7 おわりに 　参考文献 　補論A 逐次モンテカルロ法入門　伊庭幸人 　補論B モンテカルロフィルタを用いた金利モデルの推定　佐藤整尚・高橋明彦 　索引