著者紹介

内容

目次

第1章 賭けごとにも幾何学的精神を ── 確率論のはじまり スパゲティの輪／天気予報と確率論／確率論の誕生した年／ 「確率」という言葉／カジノ必勝法?／カルダーノという先駆者／ カルダーノの解けなかった問題──分配問題／ガリレイのサイコロ問題／ ド・メレ──きっかけを作った男／分配問題の解決／パスカルの天才ぶり／ フェルマーの魔法──消化試合論法／300 年以上未解決だったこと／ 恐るべき賭博師ド・メレ／確率論のテクニカルターム／ 事象とは何か／ルーレットの偏り／事象の分割／ ギリシャ文字／トドハンター『確率論史』／ホイヘンスの活躍／ ギャンブラーの破産問題／ホイヘンスの期待値／チャック・ア・ラック／ 期待値の計算方法／期待値の加法性／スパゲティの輪の答え／ 統計学のはじまり／イギリスの政治算術／オランダではじまった保険数学／ オランダ全盛期 第2章 母なるものが生まれるまで ── 古典的確率論の完成 確率論の不幸／「驚異の年」／ニュートンと確率の接点／ 一般2項定理／ライプニッツの失敗／古典的確率論の中興の祖たち／ ヤコブ・ベルヌーイ『推論術』／ベルヌーイ試行、2項分布／ 確率分布とは何か／大数の弱法則／天才ド・モアブルの苦難／ ド・モアブルのトリック／トリックのつづき／ド・モアブル『偶然論』／ 独立／52枚対52枚／正規分布の発見／正規分布の式／ 平均、分散、標準偏差／対数／ネーピア自身の対数表／ スターリングの公式／「確率」というテクニカルターム／ 出席番号と背の順／貴族モンモール／トレーズ／ オイラーと確率論／フランス革命期の数学者たち／ 古典的確率論の完成者ラプラス／ラプラス『確率の解析的理論』／ 母関数の理論／母関数の身近な利用例──シッカーマン・ダイス／ 母関数の典型的な利用例／特性関数の使い道 第3章 パン屋の不正も見抜く ── 正規分布の時代 正規分布の偏在性／「ガウス分布」とよばれて／スティグラーの法則／ 3大数学者／数学界のプリンス／誕生年の覚え方／24 歳のガウス／ 「寡作なれど熟したり」／誤差分布としての正規分布／中心極限定理／ ガウス積分とπ／ガウス積分を最初に成しとげたのは誰か／ ガウスと確率論／ガウス＝クズミン分布／ポアンカレの逸話／ ケトレーの実話／統計学のパトリアーク──ケトレー／ケトレー指数── BMI／ マクスウェル分布／ゴルトンは何でも正規分布／母集団という語／ 相関と回帰／順位相関係数 第4章 歴史的なアフタヌーンティー ── 数理統計学をつくった人びと 歪んだ分布とカール・ピアソン／カール・ピアソン年譜／ 数理統計学の先駆者──ティーレ／ティーレといえば／エッジワース／ キュムラント／キュムラントと中心極限定理／推測統計学／ 戦後日本の復興と推測統計学／喧嘩だらけの20世紀統計学史／ ペンネーム／ステューデントのt分布／標本分布論／ 推測統計学の父──フィッシャー／最も有名な実験／乱数の本／ 乱数を作れ／ネイマン＝ピアソン流検定理論／信頼区間／ 点推定の理論／最尤法／最尤法の生まれた年／点推定量の性質／ データの打ち切り／クラメール＝ラオの不等式／ハラルド・クラメール 第5章 どんなモデルも正しくない ── コンピュータ時代の統計学 ジョン・テューキー／テューキー時間／高速フーリエ変換／ 探索的データ解析／ロバスト統計／ノンパラメトリック／ ジャックナイフ法／ブートストラップ法／エフロンのサイコロ／ ベイズ統計学前史／アクチュアリーとベイズ統計学／ベイズ統計学とコンピュータ／ モデルの「正しさ」／赤池情報量規準（AIC／交差検証法／ 一般化線形モデル／一般化線形モデルと統計ツール／ クラスごとの事故率と一般化線形モデル／生きた伝説──ラオ／ すべての判断は統計学である