内容

目次

第1章　高等学校で学んだ数学の復習 ―活用できるツールは何でも使おう―　1.1　身近な関数を近似しよう　1.2　複素数を活用しよう　1.3　よく使う初等関数をおさらいしよう第2章　ベクトル ―現象をデッサンするツール―　2.1　ベクトルの基礎知識　2.2　ベクトルの成分と正射影　2.3　ベクトル同士の積第3章　微分 ―ローカルな変化を見る顕微鏡―　3.1　常微分　3.2　偏微分　3.3　全微分　3.4　ベクトル関数の微分第4章　積分 ―グローバルな情報を見る望遠鏡―　4.1　1変数の積分　4.2　多重積分　4.3　線積分　4.4　面積分第5章　微分方程式 ―数学モデルをつくるツール―　5.1　微分方程式とは？　5.2　変数分離法　5.3　積分因子法　5.4　物理への応用問題第6章　2階常微分方程式 ―振動現象を表現するツール―　6.1　階数の引き下げ　6.2　定数変化法　6.3　指数関数解　6.4　物理への応用問題第7章　偏微分方程式 ―時空現象を表現するツール―　7.1　偏微分方程式とは？　7.2　波動方程式　7.3　熱伝導方程式　7.4　ラプラス方程式とポアソン方程式　7.5　物理への応用問題第8章　行列 ―情報を整理・分析するツール―　8.1　行列と行列式　8.2　クラメルの公式で連立1次方程式を解く　8.3　線形変換　8.4　固有値と固有ベクトル　8.5　微分方程式と固有値問題　8.6　物理への応用問題第9章　ベクトル解析 ―ベクトル場の現象を解析するツール―　9.1　ベクトル場とスカラー場の違い　9.2　スカラー場φの勾配 ∇φ　9.3　ベクトル場 A の発散 ∇・A　9.4　ベクトル場A の回転 ∇×A　9.5　ラプラシアン ∇・∇　9.6　2つの積分定理　9.7　物理への応用問題第10章　フーリエ級数・フーリエ積分・フーリエ変換 ―周期的な現象を分析するツール―　10.1　フーリエ級数と周期現象　10.2　複素フーリエ級数　10.3　フーリエ積分と非周期現象　10.4　フーリエ変換とパワー・スペクトル　10.5　物理への応用問題問題の解答さらに勉強する人へ索引