著者紹介

内容

目次

第1 章数学と，その正しさと作法 ・数学って何だ？ ・「数学は正しい」は正しいか？ ・作法とは 第2 章算数の「作法」 ・数と四則演算 ・算数なんて，嫌いだ ・算数，できなきゃいけないの？ ・鶴亀算や旅人算はおもしろかったものですが ・0 って数ですか？ ・0 で割ってはいけないって，わざわざ言うこと？ ・0 を0 で割ると？ ・掛け算は足し算より強いの？ ・足し算は合わせること? ・掛け算の順序は？ ・数が出てこなくても算数なんですか？ ・= って，等しいことですよね ・等式を足したり引いたりしてもいいけど，掛けてもいいの？ ・1 を3 で割ると，3 がいつまでも続く？ ・約分したら変わらないの？ ・分数を足すこと ・分数は割り方よりも掛け方のほうが分からない ・分数の割り算の新しいやり方を見つけたよ ・正方形は長方形？ ・立方体を描いてみたら 第3 章中学・高校の数学の「作法」 ・数学が分からないといけないのか？ ・-- 2 と書いちゃだめなの？ ・マイナスとマイナスをかけるとプラスになる？ ・数学って数の学問じゃないんですか？（文字式なんかいらない） ・0 は偶数ですか？ ・0 を0 で割る？ ・0 を無限個足しても0 だよね？ ・0 乗って何すること？ ・1 を3 で割ると，3 がいつまでも続くのか，無限に続いた先の数なのか？ ・高校の極限は嘘？ ・無限を考えることができるのか？ ・∞は数なのか？ ・無限の足し算は答が１つにならない？ ・数学は，無限に関する科学である ・dx 分のdy と読んではいけない？ ・有理数は無理数より少ない？ ・「類推と証明は違う」って言われても ・虚数を使えばどんな方程式でも解ける？ ・虚数の数学って？ ・虚数をj で表すの？ ・虚数を使う世界で一番美しい公式 ・虚数の時間って？ 第4 章大学入学の心構えの「作法」 ・入試は済んだ，もう勉強はしたくない ・数学と物理のどちらに進むべきか ・大学の講義は高校とは違うんですよね？ ・大学数学は受験数学とは違うもの？ ・大学で数学を勉強するほうが高収入になるって？ ・部活やバイトしても卒業できる？ ・宇宙という本は，数学の言葉で書かれている？ ・数学が役に立ってる気がしないんですが？ ・主観と客観 ・数学が分かるとはどういうことか 第5 章大学入学後の数学の「作法」 ・数学はいつでも正しい？ ・大学の数学の講義は聞いても仕方がない？ ・講義の受け方にコツがあるのでしょうか？ ・教科書があったりなかったり ・小学校の先生になるのに難しい数学はいらないのでは？ ・詩人と数学者 ・「数式を読め」と言われて ・一般性を失うことなく ・数なのか元なのか要素なのか？ ・等しさもいろいろ？ ・線形代数が分からない ・ε-δ論法は何のため？ ・虚数は虚しい数ではないんでしょうね？ ・定義って大切なんでしょうか？ ・内包的定義と外延的定義 ・単振り子の方程式は数学で習う？ 実践 虎の巻A 数学の勉強の「作法 ・数学的考え方は数学でしか身につかない ・数学をやらずに数学ができるようにはならない ・先に解答は見ない．解法を自分で考える．最初は解けなくてもよい ・数学の答は当り外れではない．外れても，考え方が分かるほうが良い ・自分が知っていることは何か，自分にできることは何かを考える ・土台には確実な知識．数学は積み上げである ・できると思ったら，やってみる．解法を，それよりも状況を視覚化する ・分からないでやめてはいけない．夜明け前が一番暗いのだから ・多読と精読．教科書の読み方183 ・やさしい問題をたくさんやるのがいいのか，難しい問題をじっくり解くのがいいのか ・写す，まとめ直す．短編でも長編でも，得意な方法で ・間違ったら喜べ．間違ったことが分かることは大きな一歩 実践 虎の巻B 知っ得 ・数学の学問体系 ・数の体系 ・数学の基礎用語 ・数学の言い回し ・数学の対義語 ・数学の類義語 ・数学用語の表記の揺れ ・数の表記 ・数学の記号類 ・数学の特殊文字（ギリシャ・ドイツ・ロシア文字） ・式（数式と論理式）の読み方と書き方 ・授業・講義の受け方 参考文献