【MeL】代数的組合せ論入門 (共立叢書現代数学の潮流)
坂内 英一, 坂内 悦子, 伊藤 達郎 著
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内容
目次
第1章 古典的デザイン理論と古典的符号理論1. グラフ理論入門2. 強正則グラフとMooreグラフ3. 古典的t-デザイン,定義と基本的な性質4. デザインの具体例5. 古典的符号理論入門6. 符号の具体例と存在問題第2章 アソシエーションスキーム1. アソシエーションスキームの定義2. ボーズ・メスナー代数3. 可換なアソシエーションスキーム4. アソシエーションスキームの指標表5. 交叉数行列とボーズ・メスナー代数6. 双対ボーズ・メスナー代数とTerwilliger代数7. アソシエーションスキームに関する色々な概念8. 距離正則グラフとP-多項式スキーム9. Q-多項式スキーム10. 色々なアソシエーションスキームの指標表11. 球面への埋め込み第3章 アソシエーションスキーム上の符号とデザイン(アソシエーションスキーム上のDelsarte理論)1. 線形計画法を考える2. アソシエーションスキームの部分集合3. 古典的なデザインとジョンソンスキーム上のデザイン4. ハミングスキーム上の符号5. ジョンソンスキームにおけるtightなデザイン6. ジョンソンスキームやハミングスキームにおける奇数tのtightなt-デザイン第4章 アソシエーションスキーム上の符号とデザイン(続き)1. Assmus-Mattsonの定理とその拡張(Delsarteの相対デザインを用いる方法)2. 正則な半朿におけるt-デザイン第5章 球面上の代数的組合せ論と代数的組合せ論についての総論1. 球面上の有限集合2. 他の空間上の有限集合の研究第6章 P-かつQ-多項式スキーム1. P-多項式/Q-多項式スキーム再訪2. TD-対3. L-対4. 既知のP-かつQ-多項式スキーム
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