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代数的統計モデル(理論統計学教程 数理統計の枠組み)

青木 敏, 竹村 彰通, 原 尚幸  著

吉田 朋広, 栗木 哲  編
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価格 \4,180(税込)         

発行年月 2019年07月
出版社/提供元
言語 日本語
媒体 冊子
ページ数/巻数 11p,272p
大きさ 22cm
ジャンル 和書/理工学/数学/確率論・数理統計学
ISBN 9784320113534
商品コード 1030556503
NDC分類 417
基本件名 数理統計学
本の性格 テキスト
新刊案内掲載月 2019年09月1週
商品URL
参照
https://kw.maruzen.co.jp/ims/itemDetail.html?itmCd=1030556503

著者紹介

青木 敏(著者):神戸大学大学院理学研究科数学専攻教授。著書に「計算代数統計」「分割表の統計解析」など。
竹村 彰通(著者):滋賀大学データサイエンス学部教授、学部長。著書に「多変量推測統計の基礎」など。

内容

 1990年代の半ばに現れた「計算代数統計」は,統計学におけるそれ以前の代数学の応用と比較して,グレブナー基底の理論とアルゴリズムを用いることによって,マルコフ基底の計算など,統計学の応用にも直接役立つ代数的な計算を可能とし,また,統計学のさまざまな問題から,代数学,特に可換環論においても新たな理論的展開をもたらし,統計学と代数学の双方向的な発展をうながしてきた。さらに,微分作用素環のグレブナー基底の統計への応用など,現在でも大きな展開を見せている。
 本書では,統計モデルに対する計算代数的アプローチについて,これまでの筆者達の研究成果をもとに,マルコフ基底を用いた正確検定,グラフィカルモデルや条件つき独立性,実験計画法へのグレブナー基底の応用などを解説していく。本書を読む上で必要となるグレブナー基底の理論とアルゴリズムに関する基礎事項は,付録としてまとめている。統計理論に興味をもつ学生から,統計科学諸分野に携わる大学院生や研究者など,幅広く役立つ書となっている。

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