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1足す1から現代数論へ~モジュラー形式への誘い~

AVNER ASH, ROBERT GROSS  著

新妻 弘  翻訳
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価格 \3,190(税込)         

発行年月 2019年07月
出版社/提供元
言語 日本語
媒体 冊子
ページ数/巻数 12p,254p
大きさ 21cm
ジャンル 和書/理工学/数学/数論
ISBN 9784320113831
商品コード 1030556529
NDC分類 412
基本件名 整数論
本の性格 学術書
新刊案内掲載月 2019年09月1週
商品URL
参照
https://kw.maruzen.co.jp/ims/itemDetail.html?itmCd=1030556529

内容

 足し算は言うまでもなく,日常生活において数を扱う基礎である。また,数を扱う数論は,現代において幅広く,豊かな広がりをみせている。
 本書は,足し算という素朴な概念から,現代数論までをカバーする解説書である。
 まず,有限な範囲での和や「平方の和の問題」の話から始める。この「平方の和の問題」とは,どんな数が二つの平方数の和として表されるか,というものであり,この問題は17世紀にフェルマーが提起し,公開した。彼は数学者メルセンヌへの手紙の中で,証明なしにその問題を解答したことを公表した。この2乗数の和を皮切りに,3乗数の和,4乗数の和,そしてさらに高次のベキ乗和の話へと続いていく。次に有限から無限へと範囲を拡大して,無限級数を用い,ゼータ関数,ベルヌーイ数,母関数などが重要な関数が登場する。最後に,フェルマーの最終定理の証明においても使われるなど,現代数論において欠かせないモジュラー形式の概念を解説し,有限和と無限和の話を結び付ける内容となっている。数学愛好家のような一般向けに,飽きさせない話題を展開しているユニークな書。

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