内容

目次

1．はじめに 1.1　数値流体力学とは 1.2　本書のねらい 2．流れの基礎方程式 2.1　基礎方程式の導出 　2.1.1　連続の式 　2.1.2　運動方程式 　2.1.3　エネルギー方程式 2.2　保存型の基礎方程式 2.3　状態方程式と構成方程式 2.4　流体力学の代表的な方程式 　2.4.1　ナビエ・ストークス方程式 　2.4.2　オイラー方程式 　2.4.3　バーガース方程式および移流方程式 　2.4.4　非圧縮性ナビエ・ストークス方程式 　2.4.5　ブシネスク近似と熱対流の方程式 3．数値解法の基礎 3.1　空間離散法 　3.1.1　有限差分法の空間再構築法 　3.1.2　有限体積法の空間再構築法 3.2　多次元の空間離散化 3.3　時間積分法 　3.3.1　オイラー前進法 　3.3.2　オイラー後退法 　3.3.3　2段前進法 　3.3.4　2次ルンゲ・クッタ法 　3.3.5　3次TVDルンゲ・クッタ法 　3.3.6　4次ルンゲ・クッタ法 　3.3.7　フラクショナルステップ時間積分法 3.4　離散方程式の性質 　3.4.1　整合性 　3.4.2　安定性 　3.4.3　収束性 　3.4.4　散逸誤差と分散誤差 4．スカラ保存則の数値解法 4.1　代表的な保存則と特徴 4.2　弱解の概念 4.3　保存スキームと非保存スキーム 4.4　有限体積法のフレームワーク 4.5　高次空間再構築 　4.5.1　空間再構築の精度 　4.5.2　高次空間再構築 4.6　時間積分法 4.7　代表的な2次精度解法 　4.7.1　Lax-Wendroff法 　4.7.2　Beam-Warming法 　4.7.3　Fromm法 4.8　TVD法 　4.8.1　TVDの概念 　4.8.2　TVD法の構築 4.9　数値流束の計算 　4.9.1　Godunovリーマンソルバ 　4.9.2　HLLリーマンソルバ 　4.9.3　Lax-Friedrichsリーマンソルバ 　4.9.4　LocalLax-Friedrichsリーマンソルバ/Rusanovリーマンソルバ 　4.9.5　Hartenリーマンソルバ 　4.9.6　リーマンソルバの流束分離の記述法 4.10　多次元への拡張 5．非粘性圧縮性流体の数値解法 5.1　オイラー方程式に関する基礎理論 　5.1.1　オイラー方程式の特性理論 　5.1.2　オイラー方程式の不連続解 　5.1.3　オイラー方程式のリーマン問題と厳密解 　5.1.4　2次元における特性理論 5.2　オイラー方程式の数値解法 　5.2.1　流束ベクトル分離法 　5.2.2　流束差分分離法 　5.2.3　オイラー方程式の1次精度解法 　5.2.4　オイラー方程式の2次精度解法 　5.2.5　2次元数値解法 6．非圧縮粘性流れの数値解法 6.1　非圧縮粘性流れの特徴と基礎式 6.2　陽的時間前進に基づく解法（MAC法系統） 　6.2.1　MAC法系統の各種方法 　6.2.2　スタガードメッシュ 　6.2.3　移流項と粘性項の離散化 　6.2.4　正方形キャビティ流れの計算 6.3　陰的時間前進に基づく解法（SIMPLE法） 　6.3.1　輸送方程式の陰的解法における離散化 　6.3.2　SIMPLE法の計算手順 　6.3.3　不足緩和 　6.3.4　SIMPLE法による正方形キャビティ流れの計算 6.4　コロケート格子を用いた解法 　6.4.1　コロケート格子 　6.4.2　コロケート格子における圧力場の安定化 　6.4.3　コロケート格子を用いたSIMPLE法によるキャビティ流れの計算 　6.4.4　コロケート格子を用いたフラクショナルステップ法 6.5　流入・流出のある流れ 　6.5.1　流入・流出境界の取扱い 　6.5.2　急拡大流れ 　6.5.3　角柱まわりの流れ 6.6　自然対流問題 　6.6.1　自然対流問題の基礎式 　6.6.2　正方形キャビティ内自然対流 　6.6.3　鉛直流路内の角柱の自然対流 6.7　密度ベースの解法と圧力ベースの解法 　6.7.1　疑似圧縮性による密度ベースの解法 　6.7.2　圧力ベースの解法 付録 A.1　流線の描き方 A.2　付属プログラムリスト A.3　プログラムの実行 　A.3.1　MicrosoftVisualStudioのインストール 　A.3.2　可視化ツールgnuplotのインストール 　A.3.3　プログラムの実行 引用・参考文献 索引