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リーマンの生きる数学<2> リーマンと解析学

志賀 啓成  著

黒川 信重  編
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価格 \3,850(税込)         

発行年月 2020年03月
出版社/提供元
言語 日本語
媒体 冊子
ページ数/巻数 8p,98p
大きさ 22cm
ジャンル 和書/理工学/数学/数学一般・その他
ISBN 9784320112353
商品コード 1031456970
NDC分類 410
基本件名 数学
本の性格 学術書
新刊案内掲載月 2020年05月1週
商品URL
参照
https://kw.maruzen.co.jp/ims/itemDetail.html?itmCd=1031456970

内容

本書では,リーマンの業績のうちの解析学的側面,特にリーマンの直感ないしはイメージングに発したリーマン面の理論の発展の一つの方向を解説する。

まず,リーマン面の構成について,おおよそのイメージがつかめるように解説する。次に,リーマン面の古典的な理論を解説する。コンパクトリーマン面におけるアーベル微分を導入し,リーマンの周期関係式の詳細を述べ,リーマン-ロッホの定理,アーベルの定理へと至る。最後に,いわゆるリーマン面上の「素数定理」と,最近得られたその進展を解説する。ここでいう「素数定理」とはリーマン面上の双曲計量に関する閉測地線の長さの分布に関する定理であるが,これに関係して,フーバーの定理やミルザハニの結果も紹介する。

本書では,リーマンの時代の論法をベースにした解説を行なうように努めている。コンパクトにまとめられていながら,「リーマンの解析学」の雰囲気を感じとれる書となっている。

目次

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