内容

目次

第1章　スプラウト：いいかげんな幾何学a. 紙とペンb. ルールc. 死んでいく芽d. スプラウトはトポロジカルe. 路線図：日常のトポロジーf. サバイバーは何人？g. 背後霊よ，成仏せよコラム：日本が誇る二大終止定理第2章　Hex：もう一つのトポロジカル・ゲームa. 元祖（？）トポロジカル・ゲームb. ルールc. 引き分けは無し！d. 戦略盗みe. ゲーム「Y」f. 平等なお菓子の切り分け方コラム：数学の研究って何をする？第3章　SET：81点が作る4次元空間a. パターン発見b. ルールc. SET組は直線！？d. 数から空間を作るe. 4次元以上の空間f. 加減乗除できますg. 1+1+1=0?h. 合同式で集合を割る？i. 素数は役に立つj. SET条件の方程式k. SET魔法陣コラム：厳密に大雑把第4章　ライツアウト：デジタル線形代数a. 光のパズルゲームb. デジタル表現c. 行列と掃き出し法d. 2×2ライツアウトを解くe. 解なしf. 25=23+2コラム：大学数学の躓きどころ第5章　ドブル：有限の中の無限a. パーティーにうってつけb. 有限幾何，再びc. 遠近法d. 射影直線e.「方向」の集合，「比」の集合f. 射影平面g. 無限を加えて空間を閉じるh. 必ず交わるi. 有限射影平面j. ドブルと有限射影平面コラム：無限について第6章　ブリュッセルズ・スプラウト：オイラーの多面体公式a. 芽キャベツb. オイラーが勝負を決めるc. 多面体d. オイラーの多面体公式e. 球面グラフで証明f. ブリュッセルズ・スプラウトとオイラーの公式コラム：多面体の最新成果第7章　アステロイド＆トーラス・ゲームズ：貼り合わせて作る曲がった空間a. アメリカでヒットしたシューティング・ゲームb. ドーナツ宇宙c. トーラス・ゲームズd. トーラスとタイル張りe. メビウスの帯，クラインの壺，射影平面f. 射影平面と貼り合わせg. 多様体と地図h. 多面体の面を貼り合わせるi. Curved Spacesコラム：ポアンカレ予想と国際数学者会議の思い出第8章　オイラー・ゲッター：トポロジーを測るa. もう一つの陣取りゲームb. ルールc.「大きさ」とは？d. グラフのオイラー数と包除原理e. オイラー数はトポロジカル不変量f. 面付きグラフのオイラー数g. 曲面のオイラー数h. オイラー数計算勝負：コンピュータ vs 人間i. 引き分けなしj. いろんな曲面でのオイラー・ゲッター「あとがき」的なコラム：オイラー・ゲッターとアウトリーチ