内容

目次

第1章 正則関数の復習1.1 正則関数1.2 複素積分1.3 コーシーの定理とコーシーの積分定理1.4 正則関数列1.5 正則関数の諸性質第2章 有理型関数2.1 ローラン級数2.2 ローラン展開2.3 特異点の種類と有理型関数第3章 留数による定積分の計算法3.1 留数3.2 留数の原理3.3 実変数関数の定積分の計算への応用3.3.1 特異点が実軸にない有理関数3.3.2 三角関数を含む積分3.3.3 フーリエ変換の計算3.3.4 xαを含む積分3.3.5 特異点が実軸にある場合：コーシーの主値積分3.3.6 その他第4章 有理型関数に関するいくつかの定理4.1 部分分数展開4.2 ミッターク・レフラーの定理4.3 偏角の原理とその応用4.4 イェンセン・ネヴァンリンナの定理第5章 無限遠点を含む領域上の有理型関数とz 変換5.1 無限遠点での正則点と極5.2 z変換5.3 たたみ込み積とz変換5.4 差分方程式とz変換5.5 無限遠点について5.5.1 拡張された複素平面5.5.2 リーマン球面第6章 無限積6.1 無限積6.2 無限積による正則関数6.3 ネヴァンリンナ空間，ハーディ空間第7章 有理拡張で得られる有理型関数7.1 複素変数のゼータ関数7.2 ガンマ関数の乗積表示7.3 ゼータ関数7.4 ゼータ関数の有理接続付録 実変数関数の積分A.1 広義積分A.2 微分記号と積分記号の順序交換問題解答文献案内関連図書索引