内容

目次

■第１章_世界各文化圏の数学史 バビロニアの数学／古代エジプトの数学／インドの数学／ジャイナ教の数学／アラビアの数学／ユダヤの数学／ロシアの数学／マヤの数学／17世紀西洋数学／中国の数学／明末の中国数学／清末の中国数学／チベットの数学／ベトナムの数学／朝鮮の数学／藁算／数学問題の伝播 ■第２章_日本の数学史 日本の数学：鎌倉時代まで／民衆の数知識：室町時代以前／算博士／遺題承継／和算の流派と免許状／天元術／算額／循環小数／油分け算／鶴亀算を発展させる／掃き出し法／球の問題／円の問題／多角形の外接円・内接円の半径を求める／整数で割り切れない場合を計算する／和算家の求めようとした万能方程式／ジャパニーズ・セオレム（Japanese Theorem)／級数の和と二項係数／和算家が好んだ漸化式／大工規矩術／三角関数：日本と中国／藩校の和算／楕円とサイクロイド（点跡弧背）／最後の和算家／図形の名称：和算における ■第３章_数の歴史 数字／｢１は数ではない｣／アルファベット数表記／物数表記：インド／大数と小数／進法／位取りと記数法／ゼロ／小数／分数／比と比例／近似値／素数／負の数／有理数と無理数／複素数と虚数／完全数と友愛数／数秘術／中国剰余定理／フィボナッチ数列／フェルマの最終定理／ネイピア数e／黄金比／オイラーの公式 ■第４章_代数学史 代数学：古代・中世／ディオファントス方程式／方程式／方程式の近似解：西洋，アラビア／方程式の近似解：和算 ■第５章_幾何学史 幾何学／円錐曲線／アルキメデス復興／立方体倍積問題／円周率／角度／角の三等分問題／円の面積と球の体積／円の求積／サイクロイド／座標と解析幾何学／三角形の五心／次元／射影幾何学／多角形／多面体／オイラーの多面体公式／角錐の体積はなぜ角柱体積の1/3か／ピュタゴラスの定理／ピュタゴラスの三つ組／平面充填問題／三次元充填問題／非ユークリッド幾何学前史／非ユークリッド幾何学／余弦定理・正弦定理／螺線 ■第６章_解析の数学史 アナリュシスとシュンテシス／不可分者論／接線法と法線法／マーダヴァ学派／対数／ニュートンの微積分法／区分求積法／極限と連続性／数学の厳密化／コーシーの積分定理 ■第７章_論争と論理の数学史 ◆論争の数学史 幾何学的代数／代数学の起源／三次方程式を解く／解析幾何学と光学――デカルト vs フェルマ 論争／微分積分学での先陣争い／算題論争 ◆論理の数学史 公理論／証明法／数学的帰納法／数学と論理／論理パズル ■第８章_確率･統計の数学史 確率論／順列・組合せ・列挙：インド／パスカルの三角形／正規分布／ポアソン分布／ベイズの定理／ビュフォンの針／誤差論／統計と数学／保険と数学／ギャンブルの確率 ■第９章_計算法と計算器具の歴史 数学記号法：西洋／数学記号法：和算／四則計算：インド／九九の表／八算の表／数表：西洋／数表：和算／数学器具／ソロバン／算木と算盤／アバクス／ものさし／パスカルの計算機／作図用具／長さ／測量：和算を用いた／筆算／指算／補間法 ■第10章_天文･暦学史 天文学／日時計／三角法／沈括の弧背術：会円術／西洋の暦：ユリウス暦とグレゴリオ暦／中国古代の暦学／関孝和・建部賢弘の暦学／暦のはじまりを決める方法／２つの朔日（經朔と定朔）／閏月をどのようにして決めたか／古代ではどのように時刻を定めたのか／宣明暦／江戸時代の暦／各地で出版された暦／遊び心といろいろな暦／仮名暦を読む／明治の改暦と太陽暦 ■第11章_科学への応用 宇宙論／地球を測る／運動論／幾何光学／解析力学／弾道学／軍事の数学／フーリエ解析／物理法則とその数学的表現 ■第12章_数学思想史･数学教育史 「数学」の語源／数学の分類：西洋／数学史研究の歴史／ピュタゴラス神話／ピュタゴラス学派／プラトニズムと数学／数学教育：中世西洋／スコラ学の中の数学／四科／数学図書館／ケンブリッジ・トライポス／エコール・ポリテクニックの数学／解析論争／カントの数学思想／数学の発見法／数学の普遍性／フィールズ賞／和算の思想／数学教育：日本／明治期の数学の訳語／数学の学会／学制と洋算 ■第13章_数学書の歴史 ◆古代 『バクシャーリー写本』／数学パピルス／『原論』の伝承／アポロニオス『円錐曲線論』の伝承／最も高価な数学書 ◆西洋 最初に印刷された西洋数学書／デカルト『幾何学』／数学教科書の歴史：西洋／数学書と図版／数学啓蒙雑誌 ◆西洋対東洋 失われた数学書：西洋／失われた数学書：東洋／数学辞典/事典の歴史：西洋／数学辞典/事典の歴史：東洋 ◆中国 『算数書』／『算経十書』／『九章算術』／『数書九章』と『楊輝算法』／『四元玉鑑』と『測円海鏡』／『天学初函』／『暦算全書』／『御製律暦淵源』 ◆日本 和算書の出版事情／最初に印刷された和算書／塵劫記と戯作塵劫記／『発微算法』／『関算四伝書』／和算書の序文 ■第14章_数学パズル史 数学バズルの歴史／数学遊戯：西洋／数学遊戯：和算／数学遊戯：インド／暗号／方陣／継子立て／ケーニヒスベルグの橋渡り／虫食い算／チェス／タングラム／数当て／折り紙／源氏香図／文様と和算／九連環／数字の語呂合わせ／将棋と数学／囲碁と数学 ■第15章_社会の中の数学 度量衡の歴史 ◆政治・宗教 政治家と数学／共産主義と数学／祭式と数学／宗教と数学／イエズス会と数学 ◆建築・土木 ピラミッド神話／建築と数学／築城術と数学／土木工事と数学 ◆地図 伊能忠敬と和算／地図作成と数学／航海術と数学 ◆会計 会計と数学／珠算 ◆文学・芸術 和算系小説／映画・ドラマの中の数学／文学・芸能の中の数学／ミステリーの中の数学／切手の中の数学／音楽と数学／西洋絵画の中の数学／字体と数学／人体計測のなかの数学／ワインと数学 ◆人・仕事 計算術師／遊歴算家／最初の専門的数学者／ルーカス教授職／女性と数学／数学者の家系：西洋／数学者の家系：日本／数学史家：西洋／数学史家：和算