内容

目次

1．準備運動 1.1　プログラミングとは 1.2　インストール 1.3　関数電卓として使ってみる 　1.3.1　コマンドウィンドウ内での計算 　1.3.2　関数の計算 　1.3.3　逆関数の計算 1.4　変数 　1.4.1　変数とは 　1.4.2　変数の名前 1.5　ベクトル 　1.5.1　ベクトルとは 　1.5.2　ベクトルの要素を操作する 1.6　ベクトルを使ったグラフの描画 　1.6.1　plotを使ってみる 　1.6.2　plotの応用 1.7　行列 　1.7.1　行列を定義する 　1.7.2　行列の大きさ 1.8　行列の計算 　1.8.1　行列の和と積 　1.8.2　アダマール積 2．MATLABプログラミング入門 2.1　スクリプト 　2.1.1　スクリプトを作る 　2.1.2　グラフを描くスクリプトを作る 2.2　円とらせん 　2.2.1　極座標を使って円とらせんを描く 　2.2.2　円とらせんを描く応用編 2.3　for文 　2.3.1　for文でループを作る 　2.3.2　for文のネスト 2.4　数値の整数化 2.5　数値の文字化 2.6　数値と文字が混在した文章 2.7　while文 2.8　じゃんけんとif/switch文 　2.8.1　if文による条件判定 　2.8.2　switch文による条件判定 2.9　関数 　2.9.1　じゃんけんを判定する関数 　2.9.2　スクリプト内に関数を配置する 2.10　2次元画像の扱い 　2.10.1　imagescによる画像表示 　2.10.2　2次元パターンを作り出す 2.11　アニメーション 　2.11.1　plotのアニメーション 　2.11.2　imagescのアニメーション 　2.11.3　ムービーファイルの保存 コラム1　デバッグについて 2.12　グラデーションリング 　2.12.1　グラデーションリングを描く 　2.12.2　グラデーションリングを回転させる コラム2　よくあるバグその1：打ち間違い 3．生命現象の時間変化をシミュレーションする 3.1　微分方程式を解く 3.2　蛋白質の合成と分解 　3.2.1　オイラー法による微分方程式の解法 　3.2.2　厳密解との比較 コラム3　よくあるバグその2：文法エラー 3.3　造血幹細胞の数理モデル 　3.3.1　造血幹細胞の数理モデルその1 　3.3.2　造血幹細胞の数理モデルその2 　3.3.3　ロジスティック方程式 3.4　糖代謝の数理モデル コラム4　よくあるバグその3：数値や文字の扱いが不適切 3.5　伝染病の数理モデル 　3.5.1　SIRモデル 　3.5.2　複数のパラメーターの結果を比較する 　3.5.3　基本再生産数R0を導入する 3.6　ロトカ・ヴォルテラモデル 　3.6.1　オイラー法を用いた数値計算 　3.6.2　ode45を用いた数値計算 コラム5　ブレークポイントの設定 4．生命現象の時間・空間変化をシミュレーションする 4.1　拡散性物質による空間パターン形成の時間変化 4.2　拡散方程式の直観的な説明 4.3　拡散方程式の計算 　4.3.1　拡散の数値計算アルゴリズム 　4.3.2　for文を用いた拡散の計算 　4.3.3　del2を用いた拡散の計算 　4.3.4　行列を用いた拡散の高速計算 コラム6　よくあるバグその4：アルゴリズムがおかしい 4.4　モルフォゲンによるパターン形成 4.5　ショウジョウバエ翅のパターン形成 　4.5.1　Dppの拡散の計算 　4.5.2　Dppの標的遺伝子の発現 4.6　ショウジョウバエ脚のパターン形成 　4.6.1　DppとWgによるDll遺伝子の発現制御 　4.6.2　活性化型Dpp受容体の効果 コラム7　よくあるバグその5：数学的な問題 4.7　チューリングモデル 　4.7.1　活性化因子と抑制因子からなる反応拡散方程式 　4.7.2　濃度の上限を設定する 　4.7.3　if文を使わずに濃度の上限を設定する 　4.7.4　チューリングパターン コラム8　パラメーターの設定 4.8　心臓拍動のシミュレーション 　4.8.1　フィッツヒュー・南雲方程式 　4.8.2　フィッツヒュー・南雲方程式に拡散を加える 　4.8.3　不整脈の数値シミュレーション 　4.8.4　心臓拍動のメカニズム コラム9　dtとdxの値 4.9　「分化の波」の数理モデル 　4.9.1　分化の波，proneuralwave 　4.9.2　EGFとAS-Cからなる2変数モデル 　4.9.3　NotchとDeltaを加えた4変数モデル 　4.9.4　EGF変異体における波の消失 　4.9.5　Notch変異体における波の加速のメカニズム 　4.9.6　なぜゴマシオにならないのか？ コラム10　数式のデザイン 付録 引用・参考文献 おわりに 索引