内容

目次

1．基礎知識 1.1　離散信号と波形の表示 1.2　ベクトルと内積 1.3　正弦波 1.4　複素数 1.5　オイラーの公式 1.6　単位インパルス関数と畳み込み演算 2．時間領域での信号解析 2.1　離散信号を扱う上での注意点 　2.1.1　数式上の辻褄合わせ 　2.1.2　離散信号固有の性質 2.2　信号のパワー 2.3　信号の平均時間と持続時間 　2.3.1　信号の平均時間 　2.3.2　信号の持続時間 2.4　信号の簡単な雑音除去 　2.4.1　SN比に基づく信号・雑音の振幅調整 　2.4.2　移動平均フィルタ 　2.4.3　メディアンフィルタ 3．離散フーリエ変換の考え方 3.1　正弦波に関する事前知識 　3.1.1　正弦波を構成するパラメータの定義 　3.1.2　正弦波を構成するパラメータの推定 　3.1.3　パラメータ推定のプログラムによる検証 　3.1.4　周期の拡張 3.2　スペクトル解析に関する事前知識 　3.2.1　正弦波の周波数推定 　3.2.2　正弦波の重ね合わせ 3.3　離散フーリエ変換に向けた事前知識 　3.3.1　離散信号を用いた場合に対する制約 　3.3.2　複素数による係数の統合 　3.3.3　係数を計算する範囲の注意点 3.4　離散フーリエ変換 　3.4.1　離散フーリエ変換の定義 　3.4.2　高速フーリエ変換によるスペクトル解析 4．高速フーリエ変換によるスペクトル解析 4.1　簡単なスペクトル解析の例 　4.1.1　振幅スペクトルと位相スペクトルの定義 　4.1.2　正弦波のスペクトル解析 　4.1.3　ゼロ埋めによる信号長の調整 　4.1.4　パーセバルの定理による漏れ誤差の解釈 4.2　位相スペクトル解析の例 　4.2.1　単位インパルス関数を対象にした位相スペクトルの解析 　4.2.2　位相のアンラップ 　4.2.3　位相遅延 　4.2.4　群遅延 4.3　スペクトルから算出する平均時間と持続時間 　4.3.1　平均時間の算出 　4.3.2　持続時間の算出 　4.3.3　スペクトル解析に基づく解釈 4.4　スペクトル重心 5．窓関数 5.1　窓関数による信号の切り出し 　5.1.1　離散フーリエ変換の周期性に起因する問題 　5.1.2　窓関数による切り出しの数学的な解釈 　5.1.3　離散信号に対する畳み込み定理 5.2　窓関数を導入する意義 　5.2.1　窓関数の種類 　5.2.2　窓関数を用いて切り出した信号に基づくスペクトル重心の計算 5.3　窓関数の性能 　5.3.1　メインローブとサイドローブ 　5.3.2　時間周波数解析のための窓関数 5.4　時間周波数解析例で学ぶ時間分解能と周波数分解能 　5.4.1　チャープ信号の生成とスペクトル解析 　5.4.2　チャープ信号の時間周波数解析 　5.4.3　時間分解能と周波数分解能 5.5　不確定性原理 6．ディジタルフィルタ 6.1　線形時不変システム 　6.1.1　システムを構成する3要素 　6.1.2　線形性と時不変性 　6.1.3　線形時不変システムをおもに用いる理由 6.2　ディジタルフィルタの概要 　6.2.1　フィルタ処理の数学的解釈 　6.2.2　フィルタの種類 　6.2.3　その他のフィルタ 6.3　差分方程式から見る2種類のフィルタ 　6.3.1　差分方程式とFIRフィルタ 　6.3.2　IIRフィルタ 　6.3.3　IIRフィルタのスペクトル解析 　6.3.4　フィルタの接続 6.4　フィルタの解析 　6.4.1　z変換によるフィルタの安定性解析 　6.4.2　不安定なフィルタの例 　6.4.3　フィルタの因果性 6.5　窓関数法によるフィルタの設計 　6.5.1　振幅スペクトルの設計 　6.5.2　インパルス応答の計算 　6.5.3　振幅特性の検証 　6.5.4　窓関数による処理 　6.5.5　最終的な性能の評価 　6.5.6　最小位相の例題 7．信号の種類に応じた解析法 7.1　間引きによるダウンサンプリング 　7.1.1　単純に間引く場合の問題点 　7.1.2　低域通過フィルタによる高域成分の除去 　7.1.3　時間軸の補正 　7.1.4　間引きによる適切なダウンサンプリング 7.2　オクターブバンド分析 　7.2.1　オクターブバンド 　7.2.2　オクターブバンド分析の実装 7.3　等価騒音レベルの計算 　7.3.1　正弦波の周波数と知覚する大きさの関係 　7.3.2　等価騒音レベルの計算法 7.4　ウェルチ法 　7.4.1　振幅スペクトルのばらつき 　7.4.2　ウェルチ法によるパワースペクトル推定 　7.4.3　ウェルチ法の効果 7.5　周期信号解析に向けた基礎知識 　7.5.1　周期信号の定義と構成要素 　7.5.2　周期信号の生成 7.6　基本周波数推定 　7.6.1　自己相関関数の定義 　7.6.2　解析全体のアルゴリズムとプログラム例 　7.6.3　推定プログラムの構成 7.7　調波間の振幅比 7.8　今後の勉強に向けて 引用・参考文献 索引