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多角形の現代幾何学～サーストンのアプローチより～新装版

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発行年月	2021年07月
出版社／提供元	共立出版
言語	日本語
媒体	冊子
ページ数／巻数	6p,181p
大きさ	21cm
ジャンル	和書／理工学／数学／幾何学・位相幾何学
ISBN	9784320114524
商品コード	1033316509
NDC分類	414
基本件名	幾何学
本の性格	テキスト
新刊案内掲載月	2021年08月3週
商品URL	https://kw.maruzen.co.jp/ims/itemDetail.html?itmCd=1033316509

内容

本書は，W. P. Thurston（サーストン）による講演“Shapes of Polyhedra”を端緒として，「多角形の形」に関するサーストンの定理を解き明かす。サーストンは，等角n角形のモジュライに対して，蝶変換という操作を導入することで鏡映変換群の話と結びつけた。本書では，多角形という素朴な題材が，現代幾何学により美しく解きほぐされる過程を体感することができる。
　※本書は1999年10月に(有)牧野書店から刊行された『多角形の現代幾何学［増補版］』を共立出版(株)が継承し発行するものです。

【関連書籍】『サーストン万華鏡―人と数学の未来を見つめて―』（小島定吉・藤原耕二　編）

まえがき増補にあたって新装版によせて第I章　準備 §1. 記号と用語 §2. 位相空間 §3. 群 §4. Möbiusの反転公式第II章　幾何学 §1. 多様体 §2. 多様体上の計量 §3. 変換群 §4. 幾何学 §5. 不連続群第III章　定曲率幾何学 §1. Euclid幾何学 §2. 球面幾何学 §3. 双曲幾何学Ⅰ §4. 双曲幾何学Ⅱ 第IV章　鏡映変換群 §1. 鏡映変換 §2. Poincaréの定理 §3. 3角形群 §4. Poincaréの定理の証明第V章　等角多角形の形 §1. 蝶変換 §2. Thurstonの定理 §3. 多面体Δn §4. 有理角の余弦の最小多項式第VI章　星の形 §1. 星 §2. Yamashitaの定理 §3. モジュライ §4. 結び目との関連参考文献第VII章(増補)　彩色多角形の形 §1. 等角彩色多角形 §2. 彩色5角形の形 §3. 追加参考文献索引

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