著者紹介

内容

目次

第1章　トポロジーと次元 1次元，2次元，3次元，etc.，… 第2章　偶数次元か，奇数次元か オイラー標数 単体とオイラー標数 n次元球面S^n 第3章　独立した空間 多様体とは 多様体の直積 多様体の代数的トポロジー 第4章　次元が4の倍数かどうか 曲面の向きと交わりの符号 交点数 偶数次元への拡張 ベクトル場に関するホップの定理 第5章　高次元と低次元 エキゾチック球面 ヒルツェブルフの指数定理 ミルナーの方法 4次元多様体の特異性 第6章　ベクトル束と特性類 ベクトル束 特性類 特性数 ヒルツェブルフの指数定理 第7章　その後の発展 3次元ポアンカレ予想 第∞章　「余次元2のトポロジー」から「4次元のトポロジー」へ 余次元≧3の結果 余次元2の手術理論 4次元のスパインレス多様体（動機） 4次元のスパインレス多様体（構成） ある問題 問題の解決（2018年） ホモロジー3球面の世界 付録1　位相幾何学の起こりと発展 トポロジーの誕生 Eulerの多面体公式 EulerからPoincareまで 付録2　R^4上のエキゾチックな微分構造 高次元トポロジーと低次元多様体 ドナルドソンの基本定理 R^4上のエキゾチックな微分構造 ヤン-ミルズ場の登場 付録3　断絶と連続トポロジーにおける高次元と低次元 高次元と低次元 まつわり数 4次元空間内の閉曲線たち 結び目の不変量R(K) ロホリンの定理 キャッソン不変量 結論的に言うと