内容

目次

第０章　線形代数 0.1　逆行列 0.2　行列式 0.3　一次独立性 0.4　ベクトル空間とその次元 0.5　固有値と固有ベクトル 0.6　正規直交基底と直交行列 0.7　対称行列の対角化 付録　命題の証明 第１章　線形回帰 1.1　最小二乗法 1.2　重回帰 1.3　$\hat{\beta}$の分布 1.4　RSSの分布 1.5　$\hat{\beta}_j \not= 0$の仮説検定 1.6　決定係数と共線形性の検出 1.7　信頼区間と予測区間 付録　命題の証明 問題1～18 第２章　分類 2.1　ロジスティック回帰 2.2　Newton-Raphson法の適用 2.3　線形判別と二次判別 2.4　K近似法 2.5　ROC曲線 問題19～31 第３章　リサンプリング 3.1　クロスバリデーション 3.2　線形回帰の場合の公式 3.3　ブートストラップ 付録　命題の証明 問題32～39 第４章　情報量基準 4.1　情報量基準 4.2　有効推定量とFisher情報量行列 4.3　Kullback-Leibler情報量 4.4　赤池の情報量基準(AIC)の導出 付録　命題の証明 問題40～48 第５章　正則化 5.1　Ridge 5.2　劣微分 5.3　Lasso 5.4　RidgeとLassoを比較して 5.5　λの値の設定 問題49～56 第６章　非線形回帰 6.1　多項式回帰 6.2　スプライン回帰 6.3　自然なスプライン関数への回帰 6.4　平滑化スプライン 6.5　局所回帰 6.6　一般化加法モデル 付録　命題の証明 問題57～68 第７章　決定木 7.1　回帰の決定木 7.2　分類の決定木 7.3　バギング 7.4　ランダムフォレスト 7.5　ブースティング 問題69～74 第８章　サポートベクトルマシン 8.1　最適な境界 8.2　最適化の理論 8.3　サポートベクトルマシンの解 8.4　カーネルを用いたサポートベクトルマシンの拡張 付録　命題の証明 問題75～87 第９章　教師なし学習 9.1　K-meansクラスタリング 9.2　階層的クラスタリング 9.3　主成分分析 付録　プログラム 問題88～100