内容

目次

1．法則と近似 　1.1　物理学と数学 　1.2　法則と数理 　1.3　誤差論のあらまし 　1.4　丸めの誤差 　1.5　近似と省略 　1.6　打ち切りの誤差 　1.7　局部的近似の応用 　1.8　選点近似とその応用 　1.9　全体的近似 　1.10　数値計算について 2．数と量 　2.1　実数 　2.2　複素数 　2.3　ベクトル 　2.4　行列 　2.5　テンソル 3．関数と関数系 　3.1　関数 　3.2　代数関数と超越関数 　3.3　関数の表現 　3.4　関数の零点と方程式 　3.5　有理整関数による近似 　3.6　直交関数系 　3.7　Fourier級数 　3.8　正規直交関数系とHilbert空間 　3.9　拡張された関数 4．演算と演算子 　4.1　演算と演算子 　4.2　微分演算子と差分演算子 　4.3　積分演算子（不定積分） 　4.4　積分演算子（定積分） 　4.5　多重積分 　4.6　線形演算子と関数の変換 　4.7　Fourier変換 　4.8　Laplace変換 　4.9　ガンマ関数 5．関数方程式 　5.1　関数方程式 　5.2　微分方程式 　5.3　１階常微分方程式 　5.4　２階常微分方程式 　5.5　２階線形常微分方程式（I） 　5.6　２階線形常微分方程式（II） 　5.7　Besselの微分方程式と円柱関数 　5.8　Legendreの微分方程式と球関数 　5.9　高階常微分方程式と連立常微分方程式 　5.10　偏微分方程式 　5.11　微分方程式の数値解法 　5.12　積分方程式 　5.13　変分法 付録 　　1．特殊な無理数 　　2．正規分布と誤差積分 　　3．四捨五入の誤差について 　　4．ガンマ関数の漸近展開Stirlingの式 　　5．モンテカルロ法